宁夏银川市唐徕回民中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（原卷版）

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银川唐徕回民中学
2022～2023 学年度第一学期期中考试
高二年级数学试卷
（考试时间：120 分钟，满分：150 分）
一．选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，满分 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.
1. 已知复数 满足 ， 是 的共轭复数，则下列说法中不正确的是（ ）
A. 的实部与虚部之积为 B. 的共轭复数为
C. 在复平面内对应
的
点在第三象限 D.
2. 在等差数列 中， ，则 的值为（ ）
A. 6 B. 8 C. 12 D. 13
3. 在等比数列 中， ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
4. 为庆祝中国共产党成立 100 周年，安康市某学校开展“唱红色歌曲，诵红色经典”歌咏比赛活动，甲、乙
两位选手经历了 7场初赛后进入决赛，他们的 7场初赛成绩如茎叶图所示．下列结论正确的是（ ）
A. 甲成绩的极差比乙成绩的极差大
B. 甲成绩
的
众数比乙成绩的中位数大
C. 甲成绩的方差比乙成绩的方差大
D. 甲成绩的平均数比乙成绩的平均数小
5. 2021 年3月，树人中学组织三个年级的学生进行“庆祝中国共产党成立 100 周年”党史知识竞赛.经统计，
得到前 200 名学生分布的饼状图（如图）和前 200 名中高一学生排名分布的频率条形图（如图），则下列
命题错误的是（ ）
A. 成绩前 200 名的 200 人中，高一人数比高二人数多 30 人
B. 成绩第 1-100 名的 100 人中，高一人数不超过一半
C. 成绩第 1-50 名的 50 人中，高三最多有 32 人
D. 成绩第 51-100 名的 50 人中，高二人数比高一的多
6. 抛掷一颗质地均匀的骰子，记事件 为“向上的点数为 1或4”，事件 为“向上的点数为奇数”，则下
列说法正确的是（ ）
A. 与 互斥 B. 与 对立
C. D.
7. 对高三某班级的学生进行体能测试，所得成绩统计如图所示，则该班级学生体能测试成绩的中位数为（
）
A
.
82.5 B. 83 C. 83.5 D. 85
8. 为了庆祝中国青年团 100 周年，校团委组织了一场庆祝活动，要用警戒线围出 400 平方米的矩形活动区
域，则所用警戒线的长度的最小值为（ ）
A. 30 米B. 50 米C. 80 米D. 110 米
9. 已知 ， ，且 ，则 的最小值为（ ）
A. 4 B. 6 C. 8 D. 10
10. 下列说法错误的是
A. 命题“若 ，则 ”的逆否命题是“若 ，则 ”
B. “ ”是“ ”的充分不必要条件
C. 若 为假命题，则 、 均为假命题
D. 命题 ：“ ，使得 ”，则非 ：“ ， ”
11. 若不等式 成立的充分条件为 ，则实数 a的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
12. 若实数 满足约束条件 ，且 最大值为 1，则 的最大值
为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分．
13. 如果复数 满足 ，则 的最大值是___________.
14. 某高中为了了解学生收看空中课堂的具体情况，利用分层抽样的方法从高中三个年级的学生中随机抽
取了 名进行问卷调查，其中从高一年级的学生中抽取了 名，从高二年级的学生中抽取了 名，若
高三年级共有学生 名，则该高中共有学生____________名．
15. 向平面区域 内随机投入一点，则该点落在曲线 下方的概率为__
____.
16. 从某小学随机抽取 100 名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）.用
频率分布直方图估计的小学生的身高的平均值为_________
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