宁夏银川市唐徕回民中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题 含解析

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银川唐徕回民中学
2022～2023 学年度第一学期期中考试
高二年级数学试卷
（考试时间：120 分钟，满分：150 分）
一．选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，满分 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.
1. 已知复数 满足 ， 是 的共轭复数，则下列说法中不正确的是（ ）
A.
的
实部与虚部之积为 B. 的共轭复数为
C. 在复平面内对应的点在第三象限 D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据复数的除法运算化简得 ，进而根据复数的实部和虚部可判断 A，根据共轭复数的定
义可判断 B，根据复数对应的点可判断 C，根据复数模长的计算可判断 D.
【详解】由 得 ，
对于 A,复数 的虚部为 1，实部为 2，故 A正确，
对于 B, 的共轭复数为 ,B 正确，
对于 C, 在复平面内对应的点为 ，故点在第一象限，C错误，
对于 D， ，D正确，
故选：C
2. 在等差数列 中， ，则 的值为（ ）
A. 6 B. 8 C. 12 D. 13
【答案】C
【解析】
【分析】根据等差数列的下标和性质可求得 的值，再根据 即可计算出最后结果.
【详解】因为 ，所以 ，所以 ，
所以 ，
故选：C.
【点睛】本题考查等差数列下标和性质的应用，难度一般.在等差数列 中，已知
，则有 .
3.
在
等比数列 中， ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由题设结合等比数列通项公式求得公比 ，进而求 .
【详解】由题设， ，又 ，可得 ，
∴.
故选：A
4. 为庆祝中国共产党成立 100 周年，安康市某学校开展“唱红色歌曲，诵红色经典”歌咏比赛活动，甲、乙
两位选手经历了 7场初赛后进入决赛，他们的 7场初赛成绩如茎叶图所示．下列结论正确的是（ ）
A. 甲成绩的极差比乙成绩的极差大
B. 甲成绩的众数比乙成绩的中位数大
C. 甲成绩的方差比乙成绩的方差大
D. 甲成绩的平均数比乙成绩的平均数小
【答案】D
【解析】
【分析】对于 A，分别求出极差判断，对于 B，求出甲的众数和乙成绩的中位数判断，对于 C，根据数据
的离散程度判断，对于 D，分别求出平均数判断即可.
【详解】甲成绩的极差为 ，乙成绩的极差为 ，故 A错误；
甲成绩的众数为 85 分，乙成绩的中位数为 87 分，故 B错误；
由茎叶图的数据的分布规律，可判定甲成绩的数据更集中，乙成绩的数据更分散，所以甲成绩的方差比乙
成绩的方差小，故 C错误；
甲成绩的平均数为 分，乙成绩的平均数为
分，故 D正确．
故选：D
5. 2021 年3月，树人中学组织三个年级的学生进行“庆祝中国共产党成立 100 周年”党史知识竞赛.经统计，
得到前 200 名学生分布的饼状图（如图）和前 200 名中高一学生排名分布的频率条形图（如图），则下列
命题错误的是（ ）
A. 成绩前 200 名的 200 人中，高一人数比高二人数多 30 人
B. 成绩第 1-100 名的 100 人中，高一人数不超过一半
C. 成绩第 1-50 名的 50 人中，高三最多有 32 人
D. 成绩第 51-100 名的 50 人中，高二人数比高一的多
【答案】D
【解析】
【分析】根据饼状图和条形图提供的数据判断．
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