宁夏银川市贺兰县景博中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题答案

3.0 envi 2024-12-05 12 4 432.78KB 8 页 3知币

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参考答案：

一、单选题：

1．B 2．D 3．B 4．A 5．B 6．C 7．A 8．B

二、多选题

9．AD 10．ABC 11．BD 12．BCD

三、填空题

13．-1 14． 15．（3,3）

16．③

【详解】若点 N在直线 l上则 ax2+bx2+c=0，

∴不存在实数 δ，使点 N在直线 l上，

故①不正确；

若δ=1，则 ax1+by1+c=ax2+by2+c，

即，

k∴MN=kl，

即过 M、N两点的直线与直线 l平行或重合，

故②错误；

若δ= 1﹣，则 ax1+by1+c+ax2+by2+c=0

即，，

∴直线 l经过线段 MN 的中点，

即③正确；

故答案为③④．

17．(1)-1 (2)-1 或-4

18．(1)

(2)

【详解】（1）因为，所以，

所以，

因为点 E为的中点，所以

（2）因为，，

所以

19．(1)证明见解析

(2)

【详解】（1）在中，因为 E，F分别是 BC，AC 的中点，

所以．平面，平面，

则平面，

因为，则，又，

所以四边形为平行四边形，

所以，平面，平面，

则平面，

又因为，且平面，

所以平面平面．

（2）因为，，，

由余弦定理可得

，

所以，从而．

以B为坐标原点，，的方向为 x轴、y轴、z轴的正方向，建立如图所示的空间直角坐标系 B-

xyz．

故，，，．

从而，，．

设平面 ABD 的法向量为，

由，得，

取，则为平面 ABD 的一个法向量，

所以，

所以直线 AC 与平面 ABD 所成角的正弦值为．

20．(1)

(2)

【详解】（1）因为边上的高所在的直线方程为，

所以直线的斜率，又因为的顶点，

所以直线的方程为：，即；

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