宁夏银川市贺兰县景博中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题

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景博高中 2021-2022 学年第二学期高一年级期末
数学试题
注意事项：
1. 本试卷共 22 小题，满分 120 分，考试时间为 120 分钟。
2. 答案写在答题卡上的指定位置，考试结束后，交回答题卡。
一、选择题（本题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的.）
1.若向量
(4 2) (6 )a b k 
 
， ， ，
，若
/ /a b
，则
k
( )
A. -12 B. 12 C. -3 D. 3
2.已知两个非零向量
a
，
b
满足
| |aa b b  
 
，则下面结论正确的是（ ）
A.
a b
 
B.
//a b
 
C.
 
( ) //a b a b 
   
D.
3、向量
 
2 1 1 2a b  
， ， ，
，则
 
2a b a  
 
( )
A.1 B.
1
C．
6
D．6
4、平面向量
a
与
b
的夹角为
 
60 2 0 1a b 
， ， ，
，则
2a b
等于( )
A.
2 2
B.
2 3
C.
12
D.
10
5. 在四边形
ABCD
中，若
0, 0AB CD AC BD  
 
，则四边形为（ ）
A. 正方形 B. 矩形 C. 等腰梯形 D. 菱形
6. 设
sin 33 , cos 55 , tan 35 ,a b c  
则
A.
abc 
B.
b c a 
C.
c b a 
D.
c a b 
7. 设
D
，
E
，
F
分别为
ABC
的三边
BC
，
CA
，
AB
的中点，则
EB
＋
FC
等于（ ）
A.
BC
B.
1
2AD
C.
AD
D.
1
2BC
8．下列说法正确的是（ ）
A．方向不同的向量不能比较大小，但同向的可以比较大小
B．若
＜0，则两个向量的夹角为钝角
C．在△
ABC
中，若
＞0，则△
ABC
为锐角三角形
D．
y
＝|sin2
x
|是周期为 的偶函数
9. 函数
 
tan 2 1
4
f x x
 
 
 
 
的定义域为（ ）
A.
3,
4 8
x k x k k Z
 
 
 
 
 
 
B.
,
4 4
x k x k k Z
 
 
 
 
 
 
C.
3,
2 4 2 8
k k
x x k Z
 
 
 
 
 
D.
,
2 4 2 4
k k
x x k Z
 
 
 
 
 
10. 已知
2
3
PA PB t PC 
 
，若
A
、
B
、
C
三点共线，则
| |
| |
AB
AC
为（ ）
A.
1
2
B.
1
3
C.
2
3
D.
2
11．函数
f
（
x
）＝sin（ω
x
+φ）（ω＞0，|φ|＜ ）的最小正周期为π，若其图象向左平移 个单位
后得到的函数为奇函数，则函数
f
（
x
）的图象（ ）
A．关于点（ ，0）对称 B．关于点（﹣ ，0）对称
C．关于直线
x
＝﹣ 对称 D．关于直线
x
＝ 对称
12.若
a
，
b
，
c
均为单位向量，且
a b
 
=0，
( ) ( ) 0a c b c 
 
，则
| |a b c 
 
的最大值为( )
A. 2－1 B．1 C. 2D．2
二､填空题（16 分）
13. “圆材埋壁”是我国古代的数学著作《九章算术》中的一个问题，现有一个“圆材埋壁”的模型，其
截面如图所示，若圆柱形材料的底面半径为 1，截面圆圆心为
O
，墙壁截面
ABCD
为矩形，且
1AD
，则
扇形
OAD
的面积是__________.
14. 已知平行四边形
ABCD
，
 
1,3A
，
 
2, 4B
，
 
5, 6C
，则点
D
的坐标为______.
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