宁夏银川市第二中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题 含解析

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银川二中 2022-2023 学年第一学期高一年级期中考试
数学试题
一 选择题：本大题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. 已知集合 ，集合 ，那么 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据集合的交运算即可求解.
【详解】 ，
故选：D
2. 函数 的定义域为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据函数有意义的条件，列出不等式组，解之即可求解.
【详解】要使函数 有意义，
则有 ，解得： 且 ，
所以函数 的解集为 ，
故选：B.
3. 已知 ， ，其中 ， ， ， 均为实数，则一定有（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用特殊值排除错误选项，利用不等式的性质判断出正确选项.
【
详解】A选项， ，A选项错误.
B选项， ，B选项错误.
C选项， ，C选项错误.
D选项， ，D选项正确.
故选：D
4. 已知 ， ， ，则它们的大小关系是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据指数函数、对数函数的单调性即可比较大小.
【详解】解：
， 在 上单调递减，
，
， ，
，
故选：A.
5. 下面命题中不正确的是（ ）
A. “ ”是“ ”的充分不必要条件
B. 命题“任意 ，则 ”的否定是“存在 ，则 ”
C. 设 ， ，则“且”是“ ”的必要不充分条件
D. 设 ， ，则“且”是“ ”的充要条件
【答案】C
【解析】
【分析】分别判断充分性与必要性，即可得出选项 ACD 的正误；根据全称命题的否定是特称命题，判断
选项 B的正误．
【详解】对于 A， 或 ，则“ ”是“ ”的充分不必
要条件，故 A对；
对于 B，全称命题的否定是特称命题，“任意 ，则 ”的否定是“存在 ，则
”，故 B对；
对于 C，“且” “ ”，但“ ”推不出“且”，
所以“且”是“ ”的充分不必要条件，故 C错；
对于 D， 且 ，则“ ”是“ ”的充要条件，故 D对；
故选：C．
6. 若函数 的定义域为 ，值域为 ，则 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】画出二次函数图象，结合对称轴和值域可判断 取值范围.
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