宁夏银川三沙源上游学校2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题 含解析

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银川三沙源上游学校 2022-2023 学年第一学期期中检测
高二数学试题
考试时间：120 分钟，满分：150 分
1. 已知命题 p为假命题，命题 q为真命题，在命题：① ② ③ ④ 中，
真命题的序号是_________
．
【答案】③④
【解析】
【分析】根据题设确定 、 真假，进而判断复合命题的真假即可.
【详解】由题设 为真命题， 为假命题，
所以 为假， 为假， 为真， 为真，
所以真命题有③④.
故答案为：③④
2. 已知 （i为虚数单位），则 的虚部为_________
．
【答案】
【解析】
【分析】写出已知复数的共轭复数，进而确定其虚部即可.
【详解】由题设 ，其虚部为 .
故答案为：
3. 执行下面的程序框图，若输入的 ，则输出的 S值为_________
．
【答案】
【解析】
【分析】根据流程图，由循环逻辑写出执行步骤并确定输出结果即可.
【详解】由 ，则 ，可得 ，又 ，则 ；
由 ，可得 ，又 ，则 ；
由 ，可得 ，而 ，输出 ；
故答案为：
4. 每年的 10 月10 日为“辛亥革命”纪念日，某高中欲从高一、高二、高三分别 600 人、500 人、700 人中采
用分层抽样法组建一个 36 人的团队参加活动，则应抽取高三_________人
．
【答案】14
【解析】
【分析】利用分层抽样等比例性质求应抽取高三的人数.
【详解】设应抽取高三 人，则 ，可得 .
故答案为：14
5. 已知命题 ，则 为_________
．
【答案】
【解析】
【分析】根据全称命题的否定分析求解.
【详解】由题意可得： ： .
故答案为： .
6. 已知 件产品中有 件正品，其余为次品.现从 件产品中任取 件，观察正品件数与次品件数，下列选
项中的两个事件互为对立事件的是（ ）
A. 恰好有 件次品和恰好有 件次品 B. 至少有 件次品和全是次品
C. 至少有 件正品和至少有 件次品 D. 至少有 件次品和全是正品
【答案】D
【解析】
【分析】对每个选项中事件的关系分析，选出正确选项.
【详解】对于 A项，恰好有 1件次品和恰好有两件次品互为互斥事件，但不是对立事件；
对于 B项，至少有 1件次品和全是次品可以同时发生，不是对立事件；
对于 C项，至少有 1件正品和至少有 1件次品可以同时发生，不是对立事件；
对于 D项，至少有 1件次品即存在次品，与全是正品互为对立事件.
故选：D.
7. 投掷一颗骰子，设事件 A：点数大于 3的质数；事件 B：点数为偶数．则 _________
．
【答案】
【解析】
【分析】根据古典概型结合事件的运算求解.
【详解】投掷一颗骰子，点数有 1，2，3，4，5，6，即样本空间 ，
事件 A：点数大于 3
的
质数，点数为 5，即 ；
事件 B：点数为偶数，点数为 2，4，6，即 ；
可得 ，
所以 .
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