宁夏吴忠中学2022届高三下学期第三次模拟考试数学（文）试题 含解析

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2022 年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题
文科数学测试
本试题卷共 6页，全卷满分 150 分，考试用时 120 分钟.
注意事项:
1，答题前，先将自己的姓名、考号等填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在
答题卡上的指定位置.
2，选择题的作答∶用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试题卷、草稿纸和答
题卡上的非答题区域均无效.
3，非选择题的作答∶用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试题卷、草稿纸和
答题卡上的非答题区域均无效.
4，选考题的作答∶先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用 2B 铅笔涂黑，答案写在答
题卡上对应的答题区域内.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.
5，考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交.
第I卷（选择题 共60 分）
一、选择题：(本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中， 只有
一项是符合题目要求的)
1. 若复数 z在复平面内对应的点为 ，则其共轭复数 的虚部是（ ）
A. B. C. 1 D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据复数的几何意义，以及共轭复数的定义，即可求解
【详解】复数 z在复平面内对应的点为 ，可得 ，所以，共轭复数 ，共轭复数 的虚
部是
故选：D
2. 已知集合 ， ，则 =（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据分式不等式的解法求出集合 ，再根据交集的定义即可得解.
【详解】解： ，
所以 .
故选：D.
3. 已知向量 ，则
A. B. 2
C. 5 D. 50
【答案】A
【解析】
【分析】本题先计算 ，再根据模的概念求出 ．
【详解】由已知， ，
所以 ，
故选 A
【点睛】本题主要考查平面向量模长的计算，容易题，注重了基础知识、基本计算能力的考查．由于对平
面向量的坐标运算存在理解错误，从而导致计算有误；也有可能在计算模的过程中出错．
4. 短道速滑队 6名队员(含赛前系列赛积分最靠前的甲乙丙三名队员在内)进行冬奥会选拔，记“甲得第一
名”为p，“乙得第二名”为q，“丙得第三名”为r，若 是真命题， 是假命题， 是真命题，
则选拔赛的结果为( )
A. 甲得第一名，乙得第二名，丙得第三名 B. 甲得第二名，乙得第一名，丙得第三名
C. 甲得第一名，乙得第三名，丙得第二名 D. 甲得第一名，乙没得第二名，丙得第三名
【答案】D
【解析】
【分析】根据或且非命题真假判断即可.
【详解】若 是真命题， 是假命题，则 p和q一真一假；
若 是真命题，则 q是假命题，r是真命题；
综上可知，p真q假r真，故“甲得第一名、乙没得第二名、丙得第三名”.
故选：D.
5. 若 ， 为第四象限角，则 等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用平方关系及商数关系，结合诱导公式即可求值.
【详解】由题设 ，所以 ，则 .
故选：C
6. 有一个底面圆的半径为 1， 高为 2的圆柱，点 分别为这个圆柱上底面和下底面的圆心，在这个圆
柱内随机取一点 P ，则点 P到点 的距离都大于1的概率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】首先确定到的距离都大于1的部分，再利用几何概型的体积比求概率即可.
【详解】由题设，到的距离都大于1的部分为圆柱体去掉以底面为最大轴截面的两个半球体，
所以 的距离都大于1的部分的体积为 ，
故P到点 的距离都大于1的概率.
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