宁夏吴忠市2022-2023学年高三下学期一轮联考数学答案

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文科数学答案 第 1页·共 4页
 
10 0.006 0.008 0.026 0.042 1a  
吴忠市 2023 届高三一轮联考试卷
文科数学答案
一、选择题（本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
C
B
A
B
C
A
C
D
A
A
A
二、填空题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分）
13．
8, 4
3
 
 
 
14．
3
15．
2,
2
 

 
 
 
16．
7
2
三、解答题（共 70 分）
(一)必考题（共 60 分)
17．（本题满分 12 分）
【解析】
（1）依题意，
，
 
11 2 2 2 1
n n n
a a a
 
......................2 分
11 2 0a 
......................1 分
所以，
 
1
n
a
是首项为 2、公比为 2的等比数列.......................2 分
（2）由（1）得：
1 2n
n
a 
，
2 1
n
n
a 
，......................2 分
2 4 2
n n n
n n
b a  
......................2 分
数列
 
n
b
的前
n
项和为
1 1 1
1
4 4 2 2 4 2
2
4 1 2 1 3 3
n n n
n
 
 
 
.......................3 分
18.（本题满分 12 分）
【解析】（1）由频率分布直方图可知：
解得
0.018a
．......................2 分
所以平均分的估计值为
0.08 55 0.26 65 0.42 75 0.18 85 0.06 95 73.8       ＋
，
故受奖励的分数线的估计值为 73.8．............3 分
（2）（ⅰ）列联表如表所示． ............3 分
（ⅱ）由列联表得
 
2
2100 8 36 16 40 6050 2.72 3.841
24 76 48 52 2223
K 
 

，
所以没有 95%以上的把握认为参赛学生的成绩是否良好与性别有关．............2 分
良好
不良好
合计
男
8
40
48
女
16
36
52
合计
24
76
100
............2 分
文科数学答案 第 2页·共 4页
19．（本题满分 12 分）
【解析】（1）存在，理由如下：
如图，分别取 AB，AF 靠近点 A的三等分点 M，G，连接 GE，GM，AE，ME，
则
1
3
AM AG
AB AF
 
，所以
//GM BF
．...........2 分
又
GM
平面 BCF，
BF
平面 BCF，
所以
//GM
平面 BCF．...........2 分
因为
//DE AF
，
1
3
AG AF
，
3 3FA DE= =
，
所以
//DE AG
，
DE AG
，
所以四边形 ADEG 是平行四边形，所以
，
因为
//AD BC
，所以
．...........1 分
又
GE
平面 BCF，
BC
平面 BCF，所以
//GE
平面 BCF，
且
GM GE G 
，所以平面
//GME
平面 BCF，
ME
平面 GME，所以
//ME
平面 BCF．
（2）由题意可知
△
ACD 为等边三角形，因为
FA
底面 ABCD，
所以平面
ACD
平面 ADEF，平面
ACD
平面 ADEF
AD
，
过点 C作
CQ AD
，所以
CQ
平面 ADEF，因为
△
ACD 为
等边三角形， ...........2 分
所以
3CQ
，则点 C到平面 ADEF 的距离
3d
，
1 1 3 2 3
2 2
AEF
S AF GE  
△
，
13
3
A EFC C AEF AEF
V V S d
 
 
△
．...........3 分
20．（本题满分 12 分）
【解析】
（1）由椭圆的定义，
可知
2
1 2
2 (2 3) 4 2 4 2 6a PF PF    
，解得
3a
，又
2 2 2
( 3) 6b a 
.
椭圆 C的标准方程为
2 2
1
9 6
x y
 
............1 分
（2）设直线 l的方程为
y x m 
，
联立椭圆方程，得
2 2
5 6 3 18 0x mx m  
，
2 2
36 60 360 0m m  △
，得
15 15m  
...........2 分
设
 
1 1 2 2
, , ,A x y B x y
，则
2
1 2 1 2
6 3 18
,
5 5
m m
x x x x
 
，...........1 分
...2 分
...3 分
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