宁夏石嘴山市平罗县平罗中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题 含解析

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平罗中学 2023—2024 学年度第一学期第一次月考试卷
高二数学
一、单项选择题(本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分)
1. 直线 的倾斜角为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意，将直线方程化为斜截式，求出直线的斜率，由斜率与倾斜角的关系，及可求解．
【详解】由 ，得 ，故斜率为 ，因 ，所以倾斜角 ．
故选：D．
2. 已知直线 与 相交，则他们的交点是
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】联立直线方程： ，解得： ，
即直线的交点坐标为 .
本题选择 B选项.
3. 已知 A(－1,0)，B(5,6)，C(3,4)三点，则 的值为(　　)
A. B. C. 3D. 2
【答案】D
【解析】
【分析】根据所给的三个点的坐标，利用两点间的距离公式，写出要用的两点之间的距离，代入分式求出
两个距离的比值，得到结果．
【详解】∵ ， ， ，
∴， ，
∴，故选 D．
【点睛】本题考查两点间距离公式的应用，考查了学生的计算能力，属于基础题.
4. 在正方体 中，底面 ABCD 的对角线交于点 O，且 ， ，则 等于（
）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用空间向量的减法可得结果.
【详解】如下图所示：
.
故选：A.
5. 过点 且与直线 垂直的直线方程为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】设出该直线的方程，由点 在该直线上，即可得出该直线方程.
【详解】设该直线方程为
由点 在该直线上，则 ，即
即该直线方程为
故选：C
【点睛】本题主要考查了由两直线垂直求直线方程，属于中档题.
6. 在空间直角坐标系中， 为直线 l的一个方向向量， 为平面 的一个法向量，且
，则 （ ）
A. 3 B. 1 C. －3 D. －1
【答案】C
【解析】
【分析】由 得到 与 垂直，进而得到方程，求出答案.
【详解】因为 ，所以 与 垂直，
故 ，解得 .
故选：C
7. 直线 （ ）的图形可能是（ ）
A. B.
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