宁夏石嘴山市第三中学2022-2023学年高一上学期第二次考试数学试题 含解析

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2022-2023-1 市三中高一年级第二次月考试卷数学
第I卷（选择题）
一 选择题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 且 ，则角 是（ ）
A. 第一象限角 B. 第二象限角
C. 第三象限角 D. 第四象限角
【答案】D
【解析】
【分析】直接由三角函数的象限符号取交集得答案.
【详解】由 ，可得 为第二或第四象限角；
由 ，可得 为第一、第四及 轴非负半轴上的角．
∴取交集可得， 是第四象限角．
故选：D．
2. 已知幂函数 的图象过点 ，则 等于（ ）
A. B. 3 C. D. 2
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意，由幂函数的定义可得 ，将点 的坐标代入解析式，计算可得 的值，相加即
可得答案．
【详解】解：根据题意，函数 为幂函数，则 ，
若其图象过点 ，则有 ，解可得 ，
则 ；
故选： ．
【点睛】本题考查幂函数的定义以及解析式的求法，注意幂函数解析式的形式，属于基础题．
3. 已知角 的终边上有一点 的坐标为 ，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用任意角的三角函数定义进行判断.
【详解】因为角 的终边上有一点 的坐标为 ，
所以 ，故 A，B，C错误.
故选：D.
4. 已知函数 ，则下列结论正确的是（ ）
A. 是偶函数，递增区间是
B. 是偶函数，递减区间是
C. 是奇函数，递减区间是
D. 是奇函数，递增区间是
【答案】C
【解析】
【分析】由奇偶性定义，结合二次函数的单调性以及奇函数的性质作出判断.
【详解】 ，即函数 是奇函数
当 时， ，函数 在 上单调递减，在 上单调递增
即函数 的增区间为 和 ，减区间为
故选：C
5. 已知 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由诱导公式和同角关系 可化为 ，再由同角关系由 求出
，由此可得结果.
【详解】∵ ，
∴
则 ，
故选：B.
6. 若 （a，b为常数）的最大值是 ，最小值是 ，则 =（ ）
A. 或 B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意可知 为非零常数，因此由 分 和当 两种情况加以讨论，分别建立
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