宁夏石嘴山市第三中学2022-2023学年高三下学期三模数学（理）试题（原卷版）

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石嘴山三中 2023 届高三年级第三次模拟考试
数学（理科）试卷
（试卷满分：150 分，考试时间：120 分钟）
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己姓名和座位号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 .如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上
无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题:本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知集合 ， ，则集合 中的子集个数为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
2. 复数 （ ）
A. B. C. D.
3. 已知向量 满足 ，则 （ ）
A. －2 B. －1 C. 0 D. 2
4. 已知等差数列 的前 项和为 ，且 ， ，则数列 的公差为（ ）
A. B.
C. D.
5. 已知两条不同
的
直线 l，m和一个平面 α，下列说法正确的是（
　　
）
A. 若l⊥m，m∥α，则 l⊥αB. 若l⊥m，l⊥α，则 m∥α
C. 若l⊥α，m∥α，则 l⊥mD. 若l∥α，m∥α，则 l∥m
6. 已知定义在 上的函数 的图象连续不断，有下列四个命题：
甲： 是奇函数；
乙： 的图象关于直线 对称；
丙： 在区间 上单调递减；
丁：函数 的周期为 2.
如果只有一个假命题，则该命题是（ ）
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
7. 如图，某几何体的形状类似胶囊，两头都是半球，中间是圆柱，其中圆柱的底面半径与半球的半径都为
2，若该几何体的表面积为 ，则其体积为（ ）
A
.
B. C. D.
8. 中国救援力量在国际自然灾害中为拯救生命作出了重要贡献，很好地展示了国际形象，增进了国际友谊，
多次为祖国赢得了荣誉.现有 5支救援队前往 A，B，C等3个受灾点执行救援任务，若每支救援队只能去其
中的一个受灾点，且每个受灾点至少安排 1支救援队，其中甲救援队只能去 B，C两个数点中的一个，则
不同的安排方法数是（ ）
A. 72 B. 84 C. 88 D. 100
9. 若数列 为等比数列，且 ，公比 ，则 的结果（ ）
A. B. C. D.
10. 已知椭圆 ：
的
右焦点为 ，左顶点为 ，若 上的点 满足
轴， ，则 的离心率为（ ）
A. B. C. D.
11. 的部分图象如图中实线所示，图中圆 与 的图象
交于 两点，且 在 轴上，则下说法正确的是（ ）
A. 若圆 的半径为 ，则 ；
B. 函数 在 上单调递减；
C. 函数 的图象向左平移 个单位后关于 对称；
D. 函数 的最小正周期是 .
12. 已知函数 是定义域为 R的函数， ，对任意 ， ，均
有 ，已知 a，b为关于 x的方程 的两个解，则关于 t的不等
式 的解集为（ ）
A. B. C. D.
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