宁夏青铜峡市宁朔中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题 含解析

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青铜峡市宁朔中学
吴忠中学青铜峡分校
2021-2022 学年第二学期
高二年级数学(文)期中试卷
一、选择题(本大题共 12 道小题，每小题 5分，共 60 分）
1. 设 ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据一元二次不等式的解法，结合集合交集和补集的定义进行求解即可.
【详解】因为
所以 ，
又因为 ，
所以 ，
故选：B
2. 已知复数 z满足 ，其中 i为虚数单位，则 （ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
【答案】C
【解析】
【分析】先利用复数的除法化简复数，再利用复数的模公式求解.
【详解】解：因为复数 z满足 ，
所以 ，
则 ，
故选：C
3. 下列函数中，既是偶函数又在 上单调递增的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据函数奇偶性和单调性的定义，对每个选项进行逐一判断，即可选择.
【详解】对 ：容易知 是偶函数，且在 单调递减，故错误；
对 ：容易知 是偶函数，当 时， ，
其在 单调递增，在 单调递减，故错误；
对 ：容易知 是偶函数，当 时， 是单调增函数，故正确；
对 ：容易知 是奇函数，故错误；
故选：C.
4. 已知函数 ，则
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据自变量所在的范围代入解析式求解即可.
【详解】 ， ，
则 ，
故选：B
【点睛】本题考查分段函数求值问题，考查指数和对数运算，属于简单题.
5. 若 ，则 的大小关系为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用对数函数和指数函数的单调性的性质求解．
【详解】解： ， ，
即 ， ，
所以
故选：A
【点睛】本题考查指数函数、对数函数的性质的应用，属于基础题.
6. 设 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】先求出两个不等式的解集，然后根据充分条件和必要条件的定义判断即可
【详解】由 ，得 ，解得 ，
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