宁夏青铜峡市宁朔中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题（原卷版）

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青铜峡市宁朔中学吴忠中学青铜峡分校
2021-2022 学年第二学期
高二年级数学(理)期末卷
一、选择题（本大题共 12 道小题，每小题 5分，共 60 分）
1. 已知集合 ， ，则（ ）
A. B.
C. D.
2. 命题“ ， ”的否定是（ ）
A. ，B. ，
C
.
，D. ，
3. 已知向量 ，若 ，则 （ ）
A. 1 B. C. 4 D.
4. 某学校高一 高二 高三､ ､ 3个年级共有 1080 名学生，其中高一年级学生 540 名，高二年级学生 360 名，为
了解学生身体状况，现采用分层随机抽样方法进行调查，在抽取的样本中高二学生有 32 人，则该样本中高
三学生人数为（ ）
A. 54 B. 48 C. 32 D. 16
5. 设 为虚数单位，若 ，则它的共轭复数 对应的点位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
6. 若幂函数 没有零点，则实数 m的值为（ ）
A. 1 B. 1 或2 C. 2 D. 0
7. 为了得到函数
的
图象，只要把 的图象（ ）
A. 向右平移 个单位长度，然后纵坐标不变，横坐标伸长为原来的 倍
B. 向左平移 个单位长度，然后纵坐标不变，横坐标缩短为原来的 倍
C. 纵坐标不变，横坐标缩短为原来的 倍，再向右平移 个单位长度
D. 纵坐标不变，横坐标缩短为原来的 倍，再向右平移 个单位长度
8. 函数 的部分图象可能是（ ）
A. B. C.
D.
9. 已知 ，则 （ ）
A. B. C. D.
10. 已知函数 ，则 （ ）
A. 0 B. C. 1 D. 2
11. 四棱锥 的外接球 O的半径为 2， 平面 ABCD，底面 ABCD 为矩形， ，则
平面 PAD 截球 O所得的截面面积为（ ）
A. B. C. D.
12. 已知 ， ， ，则 ， ， 的大小关系为（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题（本大题共 4道小题，每小题 5分，共 20 分）
13. 从10 件产品（其中次品 3件）中，一件一件不放回地任意取出 4件，则 4件中恰有 1件次品的概率为_
_____．
14. 当 时， 的值有正也有负，则实数 a的取值范围是______．
15. 边长为 的等边三角形 中，设 ，则 ___________.
16. 的内角 ，的对边分别为 ,若 ，则 的面积为__
_____
三、解答题
17. 已知 .
⑴化简并求函数的最小正周期
⑵求函数
的
最大值，并求使 取得最大值的 的集合
18. 的内角 A，B，C的对边分别为 a，b，c，已知 .
（1）求 B；
（2）若 ， 的面积为 ，求 的周长.
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