宁夏青铜峡市宁朔中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题 含解析

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青铜峡市宁朔中学吴忠中学青铜峡分校
2021-2022 学年第二学期
高二年级数学(理)期末卷
一、选择题（本大题共 12 道小题，每小题 5分，共 60 分）
1. 已知集合 ， ，则（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】先运用一元二次不等式的解法，求得集合 M，再运用集合间的包含关系，集合的交集、并集运算
可得选项.
【详解】因为 ，解不等式得 ，且 ，
所以 ， ， .
故选：B.
【点睛】本题考查了集合
的
交集、并集运算，集合的包含关系，意在考查学生的计算能力和应用能力，
属于基础题.
2. 命题“ ， ”的否定是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【答案】B
【解析】
【分析】利用特称命题的否定可得出结论.
【详解】由特称命题的否定可知，命题“ ， ”的否定是“ ， ”.
故选：B.
3. 已知向量 ，若 ，则 （ ）
A. 1 B. C. 4 D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据向量垂直的坐标公式求解即可
【详解】因为 ，故 ，故
故选：A
4. 某学校高一 高二 高三､ ､ 3个年级共有 1080 名学生，其中高一年级学生 540 名，高二年级学生 360 名，为
了解学生身体状况，现采用分层随机抽样方法进行调查，在抽取的样本中高二学生有 32 人，则该样本中高
三学生人数为（ ）
A. 54 B. 48 C. 32 D. 16
【答案】D
【解析】
【分析】先求得样本容量，再根据分层抽样的比例，即可求得答案.
【详解】由题意可知，抽取的样本容量为 ，
则样本中高三学生有 人，
故选:D
5. 设 为虚数单位，若 ，则它的共轭复数 对应的点位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】A
【解析】
【分析】根据复数的除法与模长公式可得 ，再根据共轭复数的定义与几何意义判定即可
【详解】∵，∴，
则 在复平面内对应的点的坐标为 ，位于第一象限.
故选：A.
6. 若幂函数 没有零点，则实数 m的值为（ ）
A. 1 B. 1 或2 C. 2 D. 0
【答案】A
【解析】
【分析】根据幂函数的定义求得 的值，在分别检验对应函数是否有零点即可得出答案.
【详解】解：由幂函数 ，
可得 ，解得 或 2，
当 时， ，令 ，无解，符合题意，
当 时， ，令 ，则 ，不符题意，
所以 .
故选：A.
7. 为了得到函数 的图象，只要把 的图象（ ）
A. 向右平移 个单位长度，然后纵坐标不变，横坐标伸长为原来的 倍
B. 向左平移 个单位长度，然后纵坐标不变，横坐标缩短为原来的 倍
C. 纵坐标不变，横坐标缩短为原来的 倍，再向右平移 个单位长度
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