宁夏回族自治区银川一中2023-2024学年高一上学期期中考试+数学+含解析
银川一中 2023/2024 学年度(上)高一期中考试
数学试卷
一、单选题(每小题 5分)
1. 若 ,则 ( )
A. B.
C. D.
2. 已知条件 ,条件 ,则 是 的( )
A. 充要条件 B. 充分不必要条件
C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件
3. 若函数 在区间 上是减函数,则实数 的取值范围是( )
A. B. C. D.
4. 函数 的大致图象为( )
A. B. C. D.
5. 已知函数 的定义域是 ,则函数 的定义域是( ).
A. B.
C. D.
6. 若函数 满足对任意
的
实数 ,都有 成立,则实数
的取值范围为( )
A. B. C. D.
7. 若两个正实数 x,y满足 ,且不等式 有解,则实数 m的取值范围是( )
A. B. 或
C. D. 或
8. 已知关于 的不等式组 仅有一个整数解,则 的取值范围为( )
A. B.
C. D.
二、多选题(每小题 5分,全部选对得 5分,部分选对得 2分,有错选或不选的得 0分.)
9. 以下说法正确的有( )
A. 实数 是 成立的充要条件
B. 不等式 对 恒成立
C. 命题“ ”的否定是“ ”
D. 若 ,则 的最小值是 4
10. 若幂函数 的图像经过点 ,则下列命题中,正确的有( )
A. 函数 为奇函数 B. 函数 为偶函数
C. 函数 在 为减函数 D. 函数 在 为增函数
11. 有下列几个命题,其中正确的是( )
A. 函数 y=2x2+x+1在(0,+∞)上是增函数
B. 函数 y= 在(-∞,-1) (∪-1,+∞)上是减函数
C. 函数 y= 的单调区间是[-2,+∞)
D. 已知函数 g(x)=
是
奇函数,则 f(x)=2x+3
12. 定义 ,设 ,则下列结论正确的是( )
A. 有最大值,无最小值 B. 当 ,
的
最大值为 1
C. 不等式 的解集为 D. 的单调递减区间为
三、填空题(每小题 5分)
13. 已知 ,则 的解析式为______.
14. 函数 的值域为__________.
15. 奇函数 的定义域为 ,若 为偶函数,且 ,则 _______
___.
16. 已知函数 满足 ,当 时, 且 ,
若当 时, 有解,则 的取值范围为___________.
四、解答题(共70 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
17. 计算:
(1) ;
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