宁夏回族自治区银川一中2023-2024学年高三上学期第四次月考 理数

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银川一中 2024 届高三年级第四次月考
数学（理科）
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分.每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. 设集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 复平面上，以原点为起点，平行于虚轴的非零向量所对应的复数一定是（ ）
A. 正数 B. 负数 C. 实部不为零的虚数 D. 纯虚数
3. 已知某几何体
的
三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A. 20 B. 32 C. D.
4. “不以规矩，不能成方圆”出自《孟子·离娄章句上》.“规”指圆规，“矩”指由相互垂直的长短两条
直尺构成的方尺，是古人用来测量､画圆和方形图案的工具.敦煌壁画就有伏羲女娲手执规矩的记载（如图
（1））.今有一块圆形木板，以“矩”量之，如图（2）.若将这块圆形木板截成一块四边形形状的木板，
且这块四边形木板的一个内角 满足 ，则这块四边形木板周长的最大值为（ ）
A. B. C. D.
5. 若 ， ，则 的取值范围是（ ）
A. B.
C
.
D.
6. 已知向量 ， 则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C
.
充要条件 D. 既不充分也不必要条件
7. “莱洛三角形”是机械学家莱洛研究发现的一种曲边三角形，它在很多特殊领域发挥了超常的贡献值．
“莱洛三角形”是分别以正三角形的顶点为圆心，以其边长为半径作圆弧，由这三段圆弧组成的曲边三角
形（如图所示）．现以边长为 4的正三角形作一个“莱洛三角形”，则此“莱洛三角形”的面积为（ ）
A. B. C. D.
8. 若数列 满足 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
9. 如图，圆柱的轴截面为矩形 ，点 M，N分别在上、下底面圆上， ， ，
， ，则异面直线 与 所成角的余弦值为（ ）
A. B. C. D.
10. 已知 是等差数列
的
前 项和，且 ， 则（ ）
A. 数列 为递增数列 B.
C. 的最大值为 D.
11. 银川一中的小组合作学习模式中，每位参与的同学都是受益者，以下这道题就是小组里最关心你成长
的那位同桌给你准备的：中国古代数学经典《九章算术》系统地总结了战国秦、汉时期的数学成就，书中
将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为
鳖臑．如图为一个阳马与一个鳖臑的组合体，已知 平面 ，四边形 为正方形， ，
，若鳖臑 的外接球的体积为 ，则阳马 的外接球的表面积等于（ ）
A. B. C. D.
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