宁夏回族自治区银川一中2023-2024学年高二上学期期中考试+数学+含解析

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银川一中 2023-2024 学年第一学期高二年级期中考试
数学试卷
一、选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分（在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的）
1. 直线 的倾斜角为（ ）
A. B. C. D.
2. 焦点在 y轴上，且长轴长与短轴长之比为 ，焦距为
的
椭圆方程为（ ）
A. B.
C. D.
3. 在空间直角坐标系中，直线 的方向量分别为 ，则（ ）
A. B. C. 与 异面 D. 与 相交
4. 已知动点 满足 ，则动点 的轨迹是（ ）
A. 射线 B. 直线
C. 椭圆 D. 双曲线
的
一支
5. 圆 ： 关于直线 对称的圆 的方程为（ ）
A
.
B.
C. D.
6. 双曲线 的离心率为 2，则此双曲线的渐近线倾斜角可以是（ ）
A. B. C. D.
7. 过点 ， 且圆心在直线 上的圆与 轴相交于 ， 两点，则 （ ）
A. 3 B. C. D. 4
8. 如图所示，用一束与平面 成 角的平行光线照射半径为 的球 O，在平面 上形成的投影为椭圆
及其内部，则椭圆 的（ ）
A. 长轴长为 3 B. 离心率为
C. 焦距为 2 D. 面积为
二、选择题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分（在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求，全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分）
9. 已知双曲线 的焦点分别为 ，则下列结论正确的是（ ）
A. 渐近线方程为
B. 双曲线 与椭圆 的离心率互为倒数
C. 若双曲线 上一点 满足 ，则 的周长为 28
D. 若从双曲线 的左 右支上任取一点，则这两点的最短距离为､6
10. 有关圆 与圆 的下列哪些结论是正确的（
）
A. 圆 的圆心坐标为 ，半径为 5
B. 若 分别为两圆上两个点，则 的最大距离为
C. 两圆外切
D. 若 为圆 上的两个动点，且 ，则 的中点的轨迹方程为
11. 如图，在平行六面体 中， ，且
，则下列说法中正确的有（ ）
A. B.
C. D. 直线 平面
12. 若实数 x，y满足曲线 C： ，则下列结论正确的是（ ）
A.
B. 的最小值为
C. 直线 与曲线 C恰有 1个交点，则实数
D. 曲线 C上有 4个点到直线 的距离为 1.
三、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.
13. 已知直线 ： ， ： ，当 时， 的值为__________.
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