宁夏回族自治区银川一中2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题 含解析

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银川一中 2022/2023 学年度（上）高一期末考试
数学试卷
一、单选题
1. 已知集合 ， ，则集合 中元素的个数是（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
【答案】A
【解析】
【分析】分析两个集合中的元素，得两个集合的交集.
【详解】集合 表示直线 上的点组成的集合，
集合 表示大于或等于 0的实数组成的集合，
所以 ， 中元素个数为 0个.
故选：A.
2. 函数 的最小正周期为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据周期公式直接求解即可.
【详解】 的最小正周期为
，
故选：C
3. 已知命题 ，那么命题 的否定是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据存在量词命题的否定方法，结合已知中的原命题，可得答案．
【详解】“，”的否定是“，”.
故选：C
4. 函数 的零点所在的一个区间是（ ）
A. (1，2)B. (2，3)C. (3，4)D. (4，5)
【答案】B
【解析】
【分析】求出各区间的端点的函数值，再根据零点的存在性定理即可得解.
【详解】解：函数 在 是连续不断的，
由 ，
，
所以函数 的零点所在的一个区间是 .
故选：B.
5. 函数 的单调递增区间为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题可根据正切函数性质得出 ，然后通过计算即可得出结果.
【详解】根据正切函数性质可知，
当 时，函数 单调递增，
即 ，
故选：C.
【点睛】本题考查三角函数单调性的求法，主要考查正切函数的相关性质，正切函数 的单调递
增区间为 ，考查计算能力，是简单题.
6. 函数 的递减区间是
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】因为定义域为
所以函数 的递减区间是
故选：A
点睛：求函数单调区间的常用方法：(1)定义法和导数法，通过解相应不等式得单调区间；(2)图象法，由
图象确定函数的单调区间需注意两点：一是单调区间必须是函数定义域的子集：二是图象不连续的单调区
间要分开写，用“和”或“，”连接，不能用“∪”连接；(3)利用函数单调性的基本性质，尤其是复合
函数“同增异减”的原则，此时需先确定函数的单调性.
7. 计算 （ ）
A. 1 B. 2 C. D.
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