宁夏回族自治区银川一中2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题 含解析

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银川一中 2022/2023 学年度（上）高二期中考试
数学试卷
一、单选题:本大题共 12 小题，每小题 5分，满分 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1. 下列描述不是解决问题的算法的是
A. 从中山到北京先坐汽车，再坐火车
B. 解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为 1
C. 方程 有两个不相等的实根
D. 求 的值，先计算 ，再由 ，最终结果为 15
【答案】C
【解析】
【分析】
根据算法的概念，可得结果.
【详解】算法是解决某个问题或某类型问题的方法和步骤
所以 C不对，C没有说明有两个不相等的实根步骤
故选：C
【点睛】本题考查算法
的
概念，属基础题.
2. 已知 为虚数单位，复数 的共轭复数为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】先将复数化简成 的形式，再写出其共轭复数即可.
【详解】因为 ，共轭复数为 .
故选：C.
3. 下面四个选项中，是随机现象的是（ ）
A. 守株待兔 B. 水中捞月 C. 流水不腐 D. 户枢不蠹
【答案】A
【解析】
【分析】判断出四个现象是随机现象还是确定性现象，从而选出正确答案.
【详解】A为随机现象，B为不可能现象，CD 为必然现象.
故选：A
4. 下列各式中，对任何实数 都成立的一个式子是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用特值法进行排除，利用不等式的性质进行判断.
【详解】对于 A，当 时， 不成立，故 A错误；
对于 B，当 时， ，故 不成立，故 B错误；
对于 C，因为 ，所以 ，故 C正确；
对于 D，若 ，式子 显然不成立，故 D错误.
故选：C.
5. 从3男2女共 5名医生中，抽取 2名医生参加社区核酸检测工作，则至少有 1名女医生参加的概率为（
）．
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由条件列出样本空间，确定样本空间的基本事件数，再确定事件至少有 1名女医生包含的基本事
件数，利用古典概型概率公式求其概率.
【详解】解：将 3名男性医生分别设为 a，b，c，2名女性医生分别设为 d，e，
这个实验的样本空间可记为 ，
共包含 10 个样本点，记事件 A为至少有 1名女医生参加，
则 ，
则A包含的样本点个数为 7，∴ ，
故选：C．
6. 已知关于 的不等式 有解，则实数 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据绝对值不等关系求最值，将有解问题转化为最值问题即可求解.
【详解】由绝对值不等关系可得： ，所以 的最大值为 1，
不等式 有解，则 ，故
故选：A
7. 执行如图所示的程序框图，若输入的 k的值为 8，则输出的 n的值为（ ）
A. 7 B. 6 C. 5 D. 4
【答案】C
【解析】
【分析】按照程序框图的循环结构依次求解，直至满足条件，输出 .
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