宁夏回族自治区银川一中2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题 含解析

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银川一中 2022/2023 学年度（上）高二期末考试
数学（理科）试卷
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，满分 60 分.
1. 已知 ,则复数
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据复数的乘法运算求得 ，再根据共轭复数的定义求得结果.
【详解】由题意知：
本题正确选项：
【点睛】本题考查复数的运算及共轭复数的求解问题，属于基础题.
2. 甲、乙、丙 3 名学生排成一排，其中甲、乙两人站在一起的概率是
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】甲、乙、丙 3 名学生排成一排，共有 种排法，其中甲、乙两人站在一起的排法共有
种，所以概率为 ，故选 C．
3. 展开式中常数项为（ ）
A. 28 B. C. 7 D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用二项式的展开式的通项即得.
【详解】由题意 得展开式通项为：
,
令 ，得 ，
所以常数项为 .
故选：C.
4. 已知 是抛物线 的焦点， 是该抛物线上的两点， ，则线段 的中点到
轴的距离为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】 是抛物线 的焦点
,准线方程 ，
设
, 线段 的中点横坐标为
线段 的中点到 轴的距离为 ，所以 C选项是正确的.
故选：C
5. 宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日
自倍，松竹何日而长等，如图是源于其思想的一个程序框图，若输入的 ， 分别为 5，2，则输出的 等
于（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
【答案】C
【解析】
【分析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量 的值，模拟程序的运
行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．
【详解】当 时， ，满足进行循环的条件；
当 时， 满足进行循环的条件；
当 时， 满足进行循环的条件；
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