宁夏回族自治区银川一中2022-2023高三三模（理科）数学含解析

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2023 年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学试题卷
（银川一中第三次模拟考试）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
2．作答时，务必将答案写在答题卡上.写在本试卷及草稿纸上无效.
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题（本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的）
1. 已知集合 ， ，则 中的元素个数为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据并集定义可得 ，由此可得元素个数.
【详解】 ， ，共 个元素.
故选：B.
2. 已知 ，复数 是实数，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由复数运算法则和实数定义可构造方程求得结果.
【详解】 为实数，
，解得： .
故选：A.
3. 命题“有一个偶数是素数”的否定是（ ）
A. 任意一个奇数是素数 B. 任意一个偶数都不是素数
C. 存在一个奇数不是素数 D. 存在一个偶数不是素数
【答案】B
【解析】
【分析】根据存在量词命题 ，否定为 ，即可解得正确结果.
【详解】由于存在量词命题 ，否定为 .所以命题“有一个偶数是素数”
的否定是“任意一个偶数都不是素数”.
故选：B
4. 如图，是 年在陕西宝鸡贾村出土的一口“何尊”（尊为古代的酒器，用青铜制成），尊内底铸有
行、 字铭文．铭文中写道“唯武王既克大邑商，则廷告于天，曰：‘余其宅兹中国，自之辟民’”，
其中宅兹中国为“中国”一词最早的文字记载．“何尊”可以近似看作是圆台和圆柱组合而成，经测量，
该组合体的高约为 ，上口的直径约为 ，圆柱的高和底面直径分别约为 ， ，则
“何尊”的体积大约为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用圆柱和圆台体积公式直接求解即可.
【详解】由题意知：圆柱的底面半径为 ，高为 ；圆台的上下底面半径分别为 和 ，高
为 ，
圆柱的体积 ；圆台的体积
，
“何尊”的体积大约为 .
故选：A.
5. 已知 ， 是第一象限角，且 ，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用同角三角函数关系可求得 ，由两角和差正切公式可求得结果.
【详解】 为第一象限角， ， ，
.
故选：C
.
6. 已知两条不同的直线 l，m及三个不同的平面 α，β，γ，下列条件中能推出 的是（ ）
A. l与α，β所成角相等 B. ，
C. ， ， D. ， ，
【答案】C
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