宁夏回族自治区银川一中2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
银川一中 2021/2022 学年度（下）高一期中考试
数学试卷
一、选择题：每小题 5分，满分 60 分．
1. 与2022°终边相同的角是（ ）
A. B. C. 222° D. 142°
2. 已知第二象限角 的终边上一点 ，则角 的终边在
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3. 在四边形 中，若 ，则四边形
为
（ ）
A. 正方形 B. 矩形 C. 等腰梯形 D. 菱形
4
.
（ ）
A. B. C. 1 D.
5. 已知 ，向量 与 的夹角为 ，则 （ ）
A. B. C. D.
6. 函数 的定义域为（ ）
A. B.
C. D.
7. 已知 ，若 A、 、 三点共线，则 为（ ）
A. B. C. D.
8. 若 ,且 , ,则
A. B. C. D.
9. 化简 的结果为（ ）
A
.
B. C. D.
10. 已知 是平面上不共线的三点， 是 的重心，动点 满足：
，则 一定为 的
A. 重心 B. 边中线的三等分点（非重心）
C. 边中线的中点 D. 边的中点
11. 17 世纪德国著名的天文学家开普勒曾经这样说过：“几何学里有两件宝，一个是勾股定理，另一个是黄
金分割.如果把勾股定理比作黄金矿的话，那么可以把黄金分割比作钻石矿.”黄金三角形有两种，其中底与
腰之比为黄金分割比的黄金三角形被认为是最美的三角形，它是一个顶角为 36°的等腰三角形（另一种是
顶角为 108°的等腰三角形）.例如，五角星由五个黄金三角形与一个正五边形组成，如图所示，在其中一个
黄金 中， .根据这些信息，可得 （ ）
A. B. C. D.
12. 已知函数 在区间 上是增函数，且在区间
上恰好取得一次最大值，则 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二．填空题：每题 5分，共 20 分.
13. 已知扇形的圆心角为 ，扇形的周长为 ，则扇形的面积为_____ .
14. 已知 ， ，则 的值为_______．
15. 已知当 时函数 取得最大值，则 __________.
16. 已知 为等边三角形， ， 所在平面内的点 满足 的最小
值为____________．
三．解答题：（共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
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