宁夏回族自治区银川市西夏区宁夏育才中学2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题 含解析

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宁夏育才中学 2023-2024-1 高一年级期中考试数学试卷
（满分 150 分，时间 120 分钟）
一．单选题（本题共 8小题，每小题 5分，满分 40 分．在每小题给出的选项中只有一项是符
合题目要求的）
1. 已知集合 , ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据交集概念进行求解.
【详解】 .
故选：A
2. 计算 ，结果是（ ）
A. 1 B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据给定条件，利用指数幂的运算及根式的意义计算作答.
【详解】 .
故选：B
3. 计算： （ ）
A. 10 B. 1 C. 2 D.
【答案】B
【解析】
【分析】应用对数的运算性质求值即可.
【详解】 .
故选：B
4. 已知 ，则“ ”的一个必要条件是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据不等式的性质即可求解.
【详解】由于 可得 ，故“ ”是“ ”的必要条件，
由 不能得到 ， ， ，比如 ，
故选：D
5. 下列结论中正确的个数是（ ）
① 命题“所有的四边形都是矩形”是存在量词命题；
② 命题“ ”
是
全称量词命题；
③ 命题“ ”的否定为“ ”；
④ 命题“ 是 的充分条件”是真命题；
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
【答案】B
【解析】
【分析】根据存在量词命题、全称量词命题的概念，存在量词命题的否定，充分条件的定义，分析选项，
即可得答案.
【详解】对于①，命题“所有的四边形都是矩形”是全称量词命题，故①错误；
对于②，命题“ ”是全称量词命题，故②正确；
对于③，“ ”的否定为“ ”，故③错误；
对于④，当 时， ，
故由 不能推出 ，
所以命题“ 是 的充分条件”是假命题，故④错误.
故选：B.
6. 已知 a,b,c,d R∈,则下列说法中一定正确的是
A. 若 a＞b,c＞b,则 a＞c B. 若 a＞－b,则 c－a＜c＋b
C. 若 a＞b,c＜d,则 D. 若 ,则－a＜－b
【答案】B
【解析】
【分析】对于 ，令 ， ， 可判断；对于 ，利用不等式的性质可证明一定成立；
对于 ，由，可判断；对于 ，若 ，可判断.
【详解】对于 ，若 ， ， ，显然 不成立；
对于 ，若，则，则，一定成立；
对于 ，若 ， ，则 不成立；
对于 ，若 ， ，有，但 不成立，故选 B.
【点睛】本题主要考查不等式的性质，属于中档题.利用条件判断不等式是否成立主要从以下几个方面着手：
（1）利用不等式的性质直接判断；（2）利用函数式的单调性判断；（3）利用特殊值判断.
7. 在 上定义运算“ ”： ，则满足 的实数 的取值范围为（ ）
A. B. 或
C
.
或D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据新定义运算得到关于 的一元二次不等式，解之即可.
【详解】因为 ，
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