宁夏回族自治区吴忠市吴忠中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题 含解析

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吴忠中学 2023——2024 学年第一学期期中考试
高二数学试卷
命题人：高军军 审核人：宋季霞 时间：120 分钟总分：150 分
一、单选题（每小题 5分，共 40 分）
1. 已知直线 ： ，则直线 的斜率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】直线化为斜截式，即可确定其斜率.
【详解】由题设，直线可化为 ，故其斜率为 .
故选：C
2. 某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙均属于次品，生产中出现乙级品的概率为 0.03，丙级品的概率为
0.01．若从中抽查一件，则恰好得正品的概率为（ ）
A. 0.09 B. 0.96 C. 0.97 D. 0.98
【答案】B
【解析】
【分析】根据互斥事件概率公式即得.
【详解】记事件 A={甲级品}，B={乙级品}，C={丙级品}，则 A与 是对立事件，
所以 ．
故选：B.
3. 直线 过圆 的圆心，并且与直线 垂直，则直线 的方程为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】求圆心坐标，由垂直可得斜率，然后根据点斜式可得.
【详解】由 可知圆心为 ，
又因为直线 与直线 垂直，
所以直线 的斜率为 ，
由点斜式得直线 ，
化简得直线 的方程是 ．
故选：D
．
4. 如图，在直三棱柱 中， ， ， ， ，则 与 所成
角的余弦值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】建立空间直角坐标系，求出 以及 ，代入异面直线所成角的向量公式中即可
得出答案.
【详解】因为 为直三棱柱，且 ，所以建立如图所示的空间直角坐标系，
，所以 ，
，
设 与 所成角为 ，所以 .
则 与 所成角的余弦值为 .
故选：A.
5. 已知直线 ： ， ： ，若 ，则 的值为（ ）
A. B. C. D. 2
【答案】C
【解析】
【分析】根据两直线垂直的公式计算即可.
【详解】因为直线 ： ， ： ， ，
所以 ，解得 .
故选：C.
6. 直线 与 x轴，y轴分别交于点 A，B，以线段 AB 为直径的圆的方程为（ ）
A. B.
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