宁夏固原市第五中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题 含解析

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中固原五中 2023—2024 学年（上）高一第一次月考数学试题
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 下列关系中，正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
根据自然数集、整数集、有理数集、空集的定义判断各选项中元素与集合的关系.
【详解】A选项，因为 0不是正整数，所以 ；B选项，因为 不是整数，所以 ；
C选项，因为 不是有理数，所以 ；D选项，因为 不含任何元素，所以 .
故选：C
【点睛】本题考查常用数集，属于基础题.
2. 已知命题 ， ，命题 p的否定是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【答案】D
【解析】
【分析】
利用含有一个量词的命题的否定的定义求解即可．
【详解】命题 ， 的否定是： ，
故选：D
3. 已知集合 和 关系的韦恩图如下，则阴影部分所表示的集合为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】首先判断出阴影部分表示 ，然后求得 ，再求得 .
【详解】依题意可知， ，且阴影部分表示 .
，
所以 .
故选：B
【点睛】本小题主要考查根据韦恩图进行集合的运算，属于基础题.
4. 若正数 a，b满足 ，则 的最大值为（ ）
A. 5 B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由 求解.
【详解】由题意得： ，当且仅当 时等号成立，
所以 的最大值为 9.
故选：D
【点睛】本题主要考查基本不等式的应用，属于基础题.
5. 设M=x2 ，N=x-1 ，则 M与N的大小关系是（ ）
A. M>NB. M=NC. M<ND. 与x有关
【答案】A
【解析】
【分析】
直接由 可得出答案.
【详解】由
所以
故选：A
【点睛】本题考查作差法比较大小，属于基础题.
6. 若 ，则 的最小值是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】C
【解析】
【分析】采用拼凑法，结合基本不等式即可求解.
【详解】因为 ， ，当且仅当 时取到
等号，故 的最小值是 3.
故选：C
7. 已知 ， ，令 t=，则 t
的
取值范围为（ ）
A. -2<t<2 B. -3<t<3 C. -3<t<2 D. 1<t<2
【答案】B
【解析】
【分析】
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