内蒙古自治区乌兰察布市集宁区第二中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题 含解析

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内蒙古乌兰察布市集宁区第二中学 2022-2023 学年高三上学期期中考
试
数学试卷
一 单选题（本大题共､12 小题，共 60.0 分）
1. 复数 ，则 在复平面内对应的点所在的象限为（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】A
【解析】
【分析】利用复数的除法求 ，根据共轭复数的概念写出 ，并判断其所在的象限.
【详解】由题可得 ，
则 ，
∴ 在复平面内对应的点在第一象限.
故选：A.
2. 曲线 ： 在点 处的切线方程为
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】因为 ，所以曲线在点（1,0）处的切线的斜率为 ，
所以切线方程为 ，即 ，选 A
3. 已知角 的终边过点 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由已知终边上的点坐标求 的值，再由诱导公式得答案.
【详解】 角 的终边过点 ，
，则 ，
.
故选：C.
4. 已知 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】令 ，则 ， ，再利用诱导公式及二倍角公式计算可得；
【详解】解：令 ，则 ， ，所以
.
故选：A.
5. 已知 ，且 ，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由 两边平方，根据同角三角函数的平方关系，可化简求出 ,计
算 即可求值.
【详解】 ,
,
即 ，
所以 2，
所以 ，
因为 ，
所以 ，
所以 ，
故选：B
【点睛】本题主要考查了同角三角函数的关系，正余弦函数的性质，属于中档题.
6. 在 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， 若 ， ， ，则
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