内蒙古自治区通辽市开鲁县第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题 含解析

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开鲁一中 2022-2023 学年度上学期
第二次检测数学学科试卷
考试时间：120 分钟；满分：150 分
一、单选题：（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分，每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的，请将正确选项填写在答题卡上）
1. 已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】化简集合 ，然后根据补集及交集的定义运算即得.
【详解】因为 ,
,
,
.
故选：C.
2. 命题“，”的否定形式为（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【答案】A
【解析】
【分析】根据特称命题的否定形式即可求解.
【详解】命题“，”的否定是 “ ，”，
故选： .
3. 设 ，则 的大小关系为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用指数函数与对数函数的性质，结合临界值 即可得解.
【详解】因为 在 上单调递减，
所以 ，
因为 在 上单调递减，且 恒成立，
所以 ，
因为 在 上单调递减，
所以 ，
综上： .
故选：A.
4. 已知函数 ，则其部分大致图像是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据函数的奇偶性及在 上符号可得正确的选项.
【详解】函数 的定义域为 R， 设.
因为 ，
所以函数为奇函数，图像关于原点对称，所以排除选项 A，C.
当 时， ，所以 ，故 D正确.
故选：D
.
5. 已知 ，对任意的 ， 恒成立，则实数 的最小值是（　　）
A
.
B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】可判断出 为 上单调递增的奇函数， ， 恒成立，可
转化为 恒成立，继而可得 恒成立，从而可得答案.
【详解】 ，且 ，
∴ 为奇函数，且在 R上单调递增，
又 ， 恒成立，
∴ 恒成立，
∴ ，
即 ， 时，显然不满足题意；
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