内蒙古自治区赤峰市第二实验中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
赤峰市第二实验中学 2023—2024 学年度上学期
期中考试数学试卷
考试时间：120 分钟 满分：150 分
一、单选题：本大题共 8小题，每个小题 5分，共 40 分.在每小题给出的选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 过点 且倾斜角为 150°的直线 l的方程为（ ）
A. B.
C. D.
2. 已知直线 l1：（a﹣1）x＋2y＋1＝0，l2：x﹣ay＋1＝0，a∈R，若 l1⊥l2，则 a的值为（ ）
A. 0 B. ﹣1 C. 1 D. 0 或﹣1
3. 在长方体 中， 为 与
的
交点.若 ， ， ，则下
列向量中与 相等的向量是（ ）
A. B. C. D.
4. 已知两条异面直线的方向向量分别是 ，1， ， ，2， ，则这两条异面直线所成的角
满足（ ）
A. B. C. D.
5. 阿基米德不仅是著名的物理学家，也是著名的数学家，他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于
椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积．若椭圆 C的焦点在 轴上，且椭圆 C的离心率为 ，面积为 ，则
椭圆 C的标准方程为（ ）
A
.
B.
C. D.
6. 直三棱柱 中， ， ，则直线 与平面 所成的角的大
小为（ ）
A. B.
C. D.
7. 设 、 分别是椭圆 的左、右焦点，点 在椭圆 上，线段 的中点在
轴上，若 ，则椭圆 的离心率为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知两点 ， 以及圆 C： （ ），若圆 C上存在点 P，满足
，则 r的取值范围是
A. B. C. D.
二、多选题：本大题共 4小题，每个小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，只有一项或
者多项是符合题目要求的.
9. 已知平面 的一个法向量为 ，平面 的一个法向量为 ，直线 的方向
向量为 ，直线 的方向向量为 ，则（ ）
A.
B.
C. 与 为相交直线或异面直线
D. 在 向量上的投影向量为
10. 已知圆 ，则下列说法正确
的
是（ ）
A. 点（2，0）在圆 M内B. 圆M关于 对称
C. 半径为 D. 直线 与圆 M的相交所得弦长为
11. 正方体 的棱长为 2，E，F，G分别为 的中点，则（ ）
A. 直线 与直线 垂直
B. 直线 与直线 异面
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