内蒙古自治区阿拉善盟第一中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（文）试题 含解析

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阿拉善盟第一中学 2021~2022 学年度第二学期高二年级期末考试
数学试题（文科）
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1. 命题 ， 的否定是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【答案】C
【解析】
【分析】根据存在量词命题的否定为全称量词命题判断即可.
【详解】解：命题 ， 为存在量词命题，其否定为： ， ；
故选：C
2. 复数 （i是虚数单位）的共轭复数 在复平面内表示的点在（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】D
【解析】
【分析】根据复数单位的周期性，结合共轭复数的定义和复数在复平面对应点的坐标进行判断即可.
【详解】因为 ，
所以 ， 在复平面内表示的点的坐标为 ，它在第四象限，
故选：D
3. 函数 的定义域为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
被开方数必须为非负数，进而得出 的取值范围．
【详解】由题意易得： ，即 ，解得：
∴函数 的定义域是 ．
故选：C．
4. 已知函数 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用基本初等函数的导数公式可得结果.
【详解】 ，因此， .
故选：A.
5. 已知 R，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可．
【详解】若，则，则 成立．
而当 且 时，满足 ，但 不成立；
“ ”是“ ”的充分不必要条件．
故选： ．
6. 从2021 年底开始，某有色金属的价格一路水涨船高，下表是 2022 年我国某企业的前 5个月该有色金属
价格与月份的统计数据：
月份代码 x1 2 3 4 5
价格 y（万 0.5 0.8 1 1.2 1.5
元/kg）
由上表可知其线性回归方程为 ，则 （ ）
A. 0.16 B. 0.18 C. 0.30 D. 0.32
【答案】A
【解析】
【分析】根据回归直线必过样本中心 即可求解.
【详解】解：由表中数据可得 ， ，
将 代入线性回归方程 ，得 ，
故选：A.
7. 若函数 单调递增，则实数 的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】先求导函数，再用分离参数法求出 的取值范围.
【详解】 ，若函数 单调递增，必有 恒成立，可得 .
故选：D
8. 设有下面四个命题：
：若复数 z满足 ，则 ；
：若复数 z满足 ，则 ；
：若复数 ， 满足 ，则 ；
：若复数 ，则 ．
其中正确的是（ ）
A. ，B. ，C. ，D. ，
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