内蒙古乌兰浩特市第四中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（文）试题 含解析

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2022~2023 学年度下学期高二年级第一次月考试题
数学（文科）
考生注意：
1．本试卷分选择题和非选择题两部分．满分 150 分，考试时间 120 分钟．
2．答题前，考生务必用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚．
3．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题下上
对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答
题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效．
4．本卷命题范围：人教版选修 1-1．
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的．
1. 命题“ ”的否定为（ ）
A. B. ，使得
C. D. ，使得
【答案】B
【解析】
【分析】根据全称命题的否定是特称命题来得答案.
【详解】根据全称命题的否定是特称命题得
命题“ ”的否定为 ，使得 .
故选：B.
2. 抛物线 的焦点到其准线的距离是（ ）
A. 5 B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】求出抛物线的焦点坐标与准线方程，即可得解；
【详解】抛物线 的焦点坐标是 ，准线方程是 ，所以焦点到其准线的距离是 .
故选：B.
3. 已知函数 ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据导数运算法则直接求解即可.
【详解】 .
故选：A.
4. 已知曲线 是双曲线，则实数 k的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据双曲线的方程列出不等式，解之即可求解.
【详解】因为曲线 是双曲线，
所以 ，解得： ，
所以实数 的取值范围是 ，
故选： .
5. 函数 的单调递减区间是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用导数求函数单调递减区间.
【详解】 ，函数定义域为 ， ，
令 ，得 ，所以函数 的单调递减区间是 .
故选：A.
6. 已知命题 若 ，则 且 ；命题 若 ，则 ．下列是真命题
的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】先判断命题 的真假，然后根据且或非命题确定正确选项即可.
【详解】因为 ， ，所以 即 且 ，故命题 为真命题，
为假命题；
由 解得 或 ，故命题 为假命题， 为真命题；；
所以 为真命题， ， ， 为假命题，
故选：A
7. 一质点做直线运动，它所经过的路程 s与时间 t的关系为 ，若该质点在时间段 内的
平均速度为 ，在 时的瞬时速度为 ，则 （ ）
A. 10 B. 16 C. 26 D. 28
【答案】C
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