内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题 含解析

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2021-2022 学年度远方中学高一期末测试卷
考试时间：120 分钟；
一、单选题
1. 已知直线 的倾斜角为 ，且经过点 ，则直线 的方程为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】先求出斜率，再由直线的点斜式方程求解即可.
【详解】由题意知：直线 的斜率为 ，则直线 的方程为 .
故选：C.
2. 执行如图所示的程序框图，则输出 的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据程序框图直接计算.
【详解】由程序框图可知， 时， ， 时， ， 时，
， 时， ，可以输出 的值为 5，
故选：A.
3. 某学校组建了合唱、朗诵、脱口秀、舞蹈、太极拳五个社团，该校共有 2000 名同学，每名同学依据自己
的兴趣爱好最多可参加其中一个，各个社团的人数比例的饼状图如图所示，其中参加朗诵社团的同学有 8
名，参加太极拳社团的有 12 名，则（ ）
A. 这五个社团的总人数为 100
B. 脱口秀社团的人数占五个社团总人数的 20%
C. 这五个社团总人数占该校学生人数的 8%
D. 从这五个社团中任选一人，其来脱口秀社团或舞蹈社团的概率为 50%
【答案】B
【解析】
【分析】根据饼状图及有关数据得各个社团比例，计算人数及相应概率判断各选项．
【详解】这五个社团的总人数为 ， ．A错误，C错误．
因为太极拳社团人数的占比为 ，所以脱口秀社团人数的占比为
，B正确．从这五个社团中任选一人，其来自脱口秀社团或舞蹈社团
的概率为 ，D错误．
故选：B．
4. 在平面直角坐标系 中，直线 被圆 截得的弦长为 2，则实数 a
的值为（ ）
A. B. 2 C. 或D. 1 或
【答案】C
【解析】
【分析】利用圆心到直线的距离公式，及弦心距计算即可得出结果.
【详解】圆心到直线 的距离为 ，
又 ，解得： 或 ．
故选：C
5. 在区间 上任取一个数 x，则 的概率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据几何概型的方法，求得区间 在 内的长度与区间 的长度比即可
【详解】由题意，在区间 上任取一个数 x，则 的概率为
故选：B
6. 已知角 的终边经过 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据正余弦的定义分别求解 的正余弦，再求解即可
【
详解】由题意，
故选：A
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