内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题 含解析

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2021-2022 学年度远方中学高二期末测试卷
考试时间：90 分钟
一、单选题
1. 求椭圆
的
离心率（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据椭圆性质分别求出 ， ， 的值代入离心率公式求解即可.
【详解】因为椭圆 是焦点在 轴的标准方程，所以 ， ，
根据椭圆性质 ，所以 ，
所以椭圆离心率 .
故选：B.
2. 已知直线 的方向向量为 ，平面 的法向量为 ，若 ，则 （ ）
A
.
B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由 ，可得直线 l的方向向量与平面 的法向量平行，然后列式计算即可得解.
【详解】因为 ，所以直线 l的方向向量与平面 的法向量平行，
所以 ，解得 ， .
故选：B.
3. 已知函数 ，则 =（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】A
【解析】
【分析】求得 解析式，代入数据，即可得答案.
【详解】由题意得 ，
所以 .
故选：A
4. 过椭圆 的左焦点作弦 ，则最短弦 的长为（ ）
A. B. 2 C. D. 4
【答案】A
【解析】
【分析】求出椭圆的通径，即可得到结果．
【详解】过椭圆 的左焦点作弦 ，则最短弦 的长为椭圆的通径： ．
故选：A．
5. 极坐标方程 的直角坐标方程为（ ）
A. 或B. C. 或D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用直角坐标与极坐标的互化公式 ，即可得到答案．
【详解】由曲线的极坐标方程 ，两边同乘 ，可得 ，
再由 ，可得： 或 ，
故选：A
6. 直线 （ 为参数）与圆 （ 为参数）相交于 M、N两点，则 （ ）
A. 1 B. C. 2 D.
【答案】C
【解析】
【分析】现将直线和圆的参数方程化为直角坐标方程，利用点到直线的距离公式算出圆心到弦的距离，最
后用勾股定理即可求出弦长.
【详解】直线 （ 为参数）的直角坐标方程为 ，
圆 （ 为参数）的直角坐标方程为 ，
圆心到直线的距离为 ，
则 ，
故选： .
7. 过点 ，且倾斜角 的直线的参数方程为（ ）
A. （ 为参数） B. （ 为参数）
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