内蒙古呼和浩特市第二中学致远级部2022-2023学年高一上学期线上学科检测数学试题
呼市二中致远级部 2022-2023 学年线上学科检测试题
数学
一 单选题（本大题共､8小题，共 40.0 分）
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A
.
B. C. D.
2. 下列函数中，既是偶函数又在区间 上单调递增的是（ ）
A. B. C. D.
3. 函数 的零点所在的一个区间是（ ）
A. B. C. D.
4. 函数 的大致图象为（ ）
A. B.
C. D.
5. 已知 ， ， ，则（ ）
A. B. C. D.
6. 函数 的单调递减区间是（ ）
A. B. C. D.
7. 定义域为 的函数 满足条件：①；②若 ， ，恒有
；③，则不等式 的解集为（ ）
A. B. C. D.
8. 若函数
的
值域是 ，则实数 a的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二 多选题（本大题共､4小题，共 20.0 分）
9. 下列叙述中错误的是（ ）
A. 命题“，”的否定是“，”，.
B. 函数 有且仅有两个零点.
C. 函数 的最小值是 4.
D. 函数 在 上的值域为 .
10. 已知 ，则下列不等式一定成立的是（ ）
A. B. C. D.
11. 下列说法正确的是（ ）
A. 若 ，则 是偶函数
B. 函数 的定义域是 ，值域是
C. 函数 与 的图象关于 对称
D. 若 ，则
的
解析式为
12. 已知定义在 上的函数 的图像关于点 对称，则下列结论成立的是（ ）
A. 是奇函数 B.
C. D.
三 填空题（本大题共､4小题，共 20.0 分）
13. 函数 （ ，且 ）过定点___________.
14. 已知幂函数 的图象过点 ，则 的值为___________.
15. 已知函数 是 上的增函数，则 a的取值范围是___________.
16. 某工厂产生的废气必须经过过滤后排放，规定排放时污染物的残留含量不得超过原污染物总量的
0.01%.已知在过滤过程中的污染物的残留数量 P（单位：毫克/升）与过滤时间 t（单位：小时）之间的函数
关系为 ，其中 是自然对数的底数，k为常数，（ 为原污染物总量）.若前 4个小时废气中的
污染物被过滤掉了 80%，则 ___________；要能够按规定排放废气，还需要过滤 n小时，则正整数 n的
最小值为___________.（参考数据： ）
四 解答题（本大题共､6小题，共 70.0 分）
17. 计算下列各式的值
（1） ；
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