内蒙古呼和浩特市2022-2023学年高三上学期质量普查调研考试（期末）数学（理）试题 含答案

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2023 届呼和浩特市高三年级质量普查调研考试
理科数学
第一卷（选择题 共 60 分）
一、选择题：本题共 12 个小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的．
1、设集合 ，B＝{1，2，3，4}，则 （ ）
A．{2} B．{1，2} C．{2，3，4} D．{3，4}
2、若 ，则下列说法正确的是（ ）
A．复数 z的模为 B．
C．复数 z的虚部为－i D．复数 z在复平面内对应的点在第二象限
3、已知角 α的顶点与原点 O重合，始边与 x轴的非负半轴重合，终边经过点 P（－5，m），且 ，
则 （ ）
A．B．C．D．
4．已知 ， ， ，则 与 的夹角为（ ）
A．B．C．D．
5．设 ， ， ，则（ ）
A．a＜c＜bB．c＜a＜bC．b＜c＜aD．a＜b＜c
6．数列 中，如果 ，则 Sn取最大值时，n等于（ ）
A．23 B．24 C．25 D．26
7．已知双曲线 （a＞0，b＞0）的右焦点为 F，点 A是其渐近线上的一点，若|AF|的最小值为
3a，则该双曲线的离心率为（ ）
A．B．C．3 D．
8．小明同学学以致用，欲测量学校教学楼的高度，他采用了如图所示的方式来进行测量，小明同学在运动场
上选取相距 20 米的 C，D两观测点，且 C，D与教学楼底部 B在同一水平面上，在 C，D两观测点处测得教
学楼顶部 A的仰角分别为 45°，30°，并测得∠BCD＝120°，则教学楼 AB 的高度是（ ）
A．20 米B． 米 C． 米 D．25 米
9．已知函数 称为高斯函数，其中不超过实数 x的最大整数称为 x的整数部分，记作 ，如图，则输
出的 S值为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
10．曲线 在点（π，－2）处的切线方程为（ ）
A．B．
C．D．
11．已知函数 ，则“m＞2”是“f（x）＜0对x[1∈，3]恒成立”的（ ）
A．充分不必要条件 B．充要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
12 ． 定 义 在 R上 的 函 数 的 图 象 关 于 点 成 中 心 对 称 ， 对 任 意 的 实 数 x都 有
，且 ， ，则 的值为（ ）
A．2 B．1 C．－1 D．－2
第Ⅱ卷（非选择题 共 90 分）
二、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．
13．若实数 x，y满足 ，则 的最大值是______．
14．已知圆 C与圆 相切于原点，且过点 A（0，－4），则圆 C的标准方程为______．
15．函数 （ω＞0， ）的部分图象如图所示，则下列关于 的结论正确 y的
序号为______．
① 的最小正周期为 π；
② 的图象关于直线 对称；
③若x1， 且 ，则 ；
④ 的图象向左平移 θ（θ＞0）个单位得到 的图象，若 图象的一个对称中心是 ，则 θ
的最小值为 ．16．已知 P是半径为 1圆心角为 的一段圆弧 AB 上的一点，若 ，则
的取值范围是______．
三、解答题：共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第 17－21 题为必考题，每个试题考生
都必须作答．第 22，23 题为选考题，考生根据要求作答．
17．在梯形 ABCD 中， ， ， ， ．
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