内蒙古赤峰市实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题 含解析

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赤峰实验中学高二年级第一次月考数学试卷
2023.10
一、单选题（共 8小题）
1. 空间直角坐标系中，已知点 ，则线段 的中点坐标为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据中点坐标公式求解即可.
【
详解】点 ，
由中点坐标公式得中得为： ，即 .
故选 A.
2. 如图所示,在平行六面体 中, , , , 是 的中点,点 是
上的点,且,用 表示向量 的结果是( )
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】在平行六面体 中根据空间向量的加法合成法则,对向量 进行线性表示,即可
求得答案.
【详解】连接
可得:
又
故选: D.
【点睛】本题考查了空间向量的加法运算,解题关键是掌握向量的加法运算和数形结合,属于基础题.
3. 已知 ， ， ，则 的夹角是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】先求出向量的坐标，然后利用数量积的夹角坐标公式计算即可.
【详解】因为 ， ， ，所以 ， ，
所以 ，
又 ，所以 ，即 的夹角是 .
故选：C.
4. 在棱长为 的正方体 中，则平面 与平面 之间的距离为
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】建立如图所示的直角坐标系，求得 和平面 的一个法向量 ，
利用向量的距离公式，即可求解．
【详解】建立如图所示的直角坐标系，则 ， ， ， ，
所以 ， ， ，
设平面 的一个法向量 ，则 ，
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