内蒙古赤峰市红山区赤峰第四中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题

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赤峰四中桥北新校 2023-2024 学年第一学期期中考试
高二数学
注意事项：
1.本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ（非选择题）两部分，考生作答时，请将第一卷选择
题的答案用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动用橡皮擦干净后重新填涂；
将第Ⅱ卷非选择题的答案用黑色中性笔答在答题卡指定答题区域内，在本试卷上答题无效.考
试结束后，将答题卡交回，试卷自行保留.
2.本试卷共 150 分，考试时间 120 分钟.命题人：马秀芝审题人：张晓丽
第Ⅰ卷（选择题共 60 分）
一、单项选择题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分）
1. 直线 的倾斜角为（ ）
A. B. C. D.
2. 如图，平行六面体 中， 与 交于点 ，设 ， ， ，则
（ ）
A. B.
C
.
D.
3. 若直线 与圆 相切，则 b的值是（ ）
A. －2或12 B. 2 或－12 C. －2或－12 D. 2 或12
4. 若方程 表示圆，则 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
5. 已知直线 ， ，则“ ”是“ ”
的
（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
6. 如图，在正方体 中， 分别为棱 ， ，
的
中点，则 与
MN 所成角的余弦值为（ ）
A. B. C. D.
7. 已知直线 ， ，则 与 间的距离为（ ）
A. B. C. D.
8. 圆 与圆 的位置关系为（ ）
A. 外离 B. 内切 C. 相交 D. 外切
二、多选题（共 4题，每题 5分，全对 5分，有错误选项 0分，选对 1个或部分选项 2分）
9. 经过点 ，且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程可能为（ ）
A. B.
C. D.
10. 已知圆 ： ，则下列说法正确的是（ ）
A. 点 在圆 M内B. 圆M关于 对称
C. 半径为 D. 直线 与圆 M相切
11. (多选)直线 x＋y－1＝0上与点 P(－2，3)的距离等于 的点的坐标是（ ）
A. (－4，5) B. (－3，4)
C. (－1，2) D. (0，1)
12. 很多立体图形都体现了数学的对称美，其中半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体，
半正多面体因其最早由阿基米德研究发现，故也被称作阿基米德体.如图，这是一个棱数 24，棱长为
的半正多面体，它所有顶点都在同一个正方体的表面上，可以看成是由一个正方体截去八个一样的四面体
所得的，下列结论正确的有（ ）
A. 该半正多面体的表面积为
B. 平面
C. 若 为线段 的中点，则异面直线 与 所成角的余弦值为
D. 点 到平面 的距离为
第Ⅱ卷（非选择题共 90 分）
三、填空题（共 4个题，每个 5分）
13. 圆 的圆心到直线 的距离__________.
14. 平行六面体 中， ，且 ， ，
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