内蒙古赤峰市红山区2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学文科试题 含解析

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红山区 2022—2023 学年第一学期期末质量检测试卷
高二数学（文科）
注意事项：
1.本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分 .考生作答时，请将第Ⅰ卷选择
题的答案用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动用橡皮擦干净后重新填涂；
请将第Ⅱ卷的答案用黑色中性笔答在答题卡指定答题区域内，在本试卷上答题无效.考试结束
后，将答题卡交回，试卷自行保留.
2.所有同学们答卷时请注意：
（1）题号后标注学校的，相应学校的学生解答；
（2）没有标注学校的题所有学生均需解答.
3.本试卷共 150 分，考试时间 120 分钟.
第Ⅰ卷（选择题 共60 分）
一、选择题（共 12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的）
1. 椭圆 的离心率为（ ）
A. B. C. 2 D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据椭圆的标准方程求出 a，b，c，运用离心率的定义求解.
【详解】由椭圆方程： 得： ；
故选：A.
2. 圆 与圆 的位置关系为
A. 内切 B. 相交 C. 外切 D. 相离
【答案】B
【解析】
【详解】
【分析】试题分析：两圆的圆心距为 ，半径分别为 ，
，所以两圆相交 ．故选 B．
考点：圆与圆的位置关系．
3. 把二进制数 化为十进制数为（ ）
A. 2 B. 7 C. 4 D. 8
【答案】B
【解析】
【分析】根据进制的转化计算方法转化即可.
【详解】 ．
故选：B．
4. “ab≠0”是“直线 ax＋by＋c＝0与两坐标轴都相交”的（ ）
A. 充分条件但不是必要条件
B. 必要条件但不是充分条件
C. 既是充分条件，也是必要条件
D. 既不
是
充分条件，也不是必要条件
【答案】C
【解析】
【分析】直接根据充分条件、必要条件的定义判断即可；
【详解】解： ，即 ，此时直线 与两坐标轴都相交，即充分性成立；又当
与两坐标轴都相交时， 且 ，即必要性成立.
所以“ ”是“ ”的充要条件；
故选：C
【点睛】本题考查充分条件、必要条件的判定，属于基础题.
5. 《算数书》是已知最早的中国数学著作，于上世纪八十年代出土，大约比现有传本的《九章算术》还要
早近二百年．《算数书》内容丰富，有学者称之为“中国数学史上的重大发现”．在《算数书》成书的时
代，人们对圆周率的认识不多，用于计算的近似数与真实值相比误差较大．如书中记载有求“囷盖”的术：
置如其周，令相乘也，又以高乘之，三十六成一．此术相当于给出了圆锥的体积 V的计算公式为 ，
其中 L和h分别为圆锥的底面周长和高．这说明，该书的作者是将圆周率近似地取为（ ）
A. 3.00 B. 3.14 C. 3.16 D. 3.20
【答案】A
【解析】
【分析】由圆的周长公式可得半径，再由圆锥体积公式结合已知可得.
【详解】因为 ，所以 ，
则，
∴ .
故选：A．
6. 来自澳大利亚的心理学家MichaelWhite 设计出了一种被人称为“怀特错觉”的光学戏法.这类型的图片只有
三种颜色：黑 白 灰，但大多数人都会看到四种颜色､ ､ .这是因为灰色的色块嵌入了白色和黑色条纹中，从视
觉上看，原本完全相同的灰色因亮度不同而仿佛变成了两种.某班同学用下边图片验证怀特错觉，在所调查
的100 名调查者中，有 55 人认为图中有 4种颜色，有 45 人认为图中有 3种颜色，而在被调查者所列举的
颜色中，有 40 人没有提到白色(他们认为白色是背景颜色，不算在图片颜色之中)，根据这个调查结果，估
计在人群中产生怀特错觉的概率约为（ ）
A. 0.45 B. 0.55 C. 0.05 D. 0.95
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