内蒙古赤峰市二中2022-2023学年高三上学期第二次月考文科数学试题 含解析

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赤峰二中 2020 级高三上学期第二次月考
文科数学试题
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的．
1. 已知命题 ，使得 ，则 为（ ）
A. ，都有 B. ，使得
C. ，都有 D. ，使得
【答案】C
【解析】
【分析】根据存在量词命题的否定为全称量词命题即得.
【详解】因为 ，使得 ，
所以 为： ，都有 .
故选：C.
2
.
已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】先化简集合 A、B，再去求 ，进而求得
【详解】 ， ，
所以 ，所以 ．
故选：B．
3. 函数 的图象大致为( )
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】分析函数 f(x)定义域，排除两个选项，再取特殊值得解.
【详解】∵令 g(x)= ，x>0 时，x2是递增的，cosx在(0, )上递减，
则有 g(x)在(0, )上单调递增，而 ，
所以存在 使得 ，
中 ，排除 C、D，
∵ 时 ，排除 B，所以选 A.
故选：A
【点睛】给定解析式，识别图象，可以从分析函数定义域、函数奇偶性、在特定区间上单调性及特殊值等
方面入手.
4. 设 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】由三角函数的性质结合充分条件、必要条件的定义即可得解.
【详解】因为 可得：
当 时， ，充分性成立；
当 时， ，必要性不成立；
所以当 ， 是 的充分不必要条件.
故选：A.
5. 记 为等差数列 的前 n项和．已知 ，则
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】等差数列通项公式与前 n项和公式．本题还可用排除，对 B， ，
，排除 B，对 C， ，排除 C．对
D， ，排除 D，故选 A．
【详解】由题知， ，解得 ，∴ ，故选 A．
【点睛】本题主要考查等差数列通项公式与前 n项和公式，渗透方程思想与数学计算等素养．利用等差数
列通项公式与前 n项公式即可列出关于首项与公差的方程，解出首项与公差，在适当计算即可做了判断．
6. 已知向量 ， ，则向量 在向量 方向上的投影为（ ）
A. B. C. -1 D. 1
【答案】A
【解析】
【分析】根据投影的定义和向量的数量积求解即可．
【详解】解：∵ ， ，
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