内蒙古赤峰市2023届高三上学期期末模拟考试数学（理）试卷 含答案

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赤峰市高三年级期末模拟考试试题
理科数学
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1．已知集合 ，则 （ ）
A．B．
C．D．
2．已知 i是虚数单位，若复数 z满足 ，则 （ ）
A．B．1 C．2 D．
3．某中学从参加高一年级上学期期末考试的学生中抽出 60 名学生，将其成绩（均为整
数）分成六段 ， …， ， 后画出频率直方图如图所示．观察图形的
信息，则（ ）
A．成绩在区间 上的人数为 5
B．抽查学生的平均成绩是 71 分
C．这次考试的及格率（60 分及以上为及格）约为 55%
D．若从成绩是 70 分以上（含 70 分）的学生中选 1人，则选到第一名的概率（第一名只 1
人）为
4．在新冠肺炎疫情防控中，核酸检测是新冠肺炎确诊的有效快捷手段．某医院在成为新冠
肺炎核酸检测定点医院并开展检测工作的第 n天，每个检测对象从接受检测到检测报告生
成平均耗时 （单位：小时）大致服从的关系为 （ ， 为常
数），已知第 9天检测过程平均耗时为 16 小时，第 36 天和第 40 天检测过程平均耗时均为
8小时，那么第 25 天检测过程平均耗时大约为（ ）
A．8小时 B．9.6 小时 C．11.5 小时 D．12 小时
5．在 中， ， ．若 ，则 （ ）
A．3 B．2 C．D．
6．设命题 p“：” “是”成立的必要不充分条件是命题 q：若不等式
恒成立，则 ．下列命题是真命题的（ ）
A．B．C．D．
7．某校有 5名大学生观看冰球，速滑，花滑三场比赛，每场比赛至少有 1名大学生且至多
2名大学生观看，则这 5 人观看比赛的方案种数为（ ）
A．150 B．90 C．60 D．15
8．下列直线中，不是圆 和 公切线的一条直线是（ ）
A．B．C．D．
9．已知函数 ，则下列结论不正确的是（ ）
A． 的图像与直线 的两个相邻交点的距离为
B．
C．将 的图像向右平移 个单位得到的图像关于 y轴对称
D． 在区间 上单调递减，则 a的最大值为
10 ． 如 图 ， 在 三 棱 锥 中 ， 平 面 平 面 ，
，点 M在AC 上， ，过点 M作三棱锥 A-
BCD 外接球的截面，则截面圆面积的最小值为（ ）
A．B．C．D．
11．设 、 为椭圆 的两个焦点，M为C上一点．若 为等腰三
角形，则 的内切圆半径为（ ）
A． 或 B． 或 C． 或 D． 或
12 ．下列不等式中，成立的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题：本题共 4小题，每题 5分，共 20 分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上．
13．曲线 在点 处的切线与坐标轴围成的封闭图形的面积为_____
_．
14．已知双曲线 的左，右焦点分别为 ， ，过 作双曲线渐
近线的垂线 ，垂足为 P，若 （O为坐标原点）的面积为 ，则双曲线的
渐近线方程为______．
15．在 中，内角 A，B，C的对边长分别为 a，b，c，且 ，
，则 b的值为______．
16．如图，已知正方体 的棱长为 1，则下列结论中正确的序号是______．
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