内蒙古赤峰市2021-2022学年高一下学期期末考试数学（理）试题 含解析

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2022 年赤峰市高一年级学年联考试卷
理科数学
2022.7
一 选择题：本题共､12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 设全集 ，集合 ， ，则集合 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】集合与集合之间的交、补运算，计算即可.
【详解】 , , 而
.
故选：C.
2. 若向量 与向量 共线，则
A. 0B. 4C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】因为 与向量 共线，所以 ，解得 ，
，故选 D.
3. 已知 成等差数列， 成等比数列，则 等于
A. B. C. D. 或
【答案】B
【解析】
【详解】试题分析：因为 成等差数列，所以 因为
成等比数列，所以 ，由 得 ， ，故选 B.
考点：1、等差数列的性质；2、等比数列的性质.
4. 设 ， ， ，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据已知条件，结合对数函数与指数函数的单调性，即可求解.
【详解】因为函数 在 上单调递增，则 ，即 ，
所以 ；因为函数 在 单调递增，则 ，所以 ；因为函数 在 上单调
递减，则 ，所以 ，综上， .
故选：A.
5. 基本再生数 与世代间隔 T是新冠肺炎的流行病学基本参数.基本再生数指一个感染者传染的平均人数，
世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间.在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型： 描述
累计感染病例数 随时间 t（单位：天）的变化规律，指数增长率 r与 ，T近似满足 .有学
者基于已有数据估计出 ， .据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数是原来的 4
倍需要的时间约为（参考数值： ）（ ）
A. 0.9 天B. 1.8 天C. 1.2 天D. 3.6 天
【答案】D
【解析】
【分析】根据所给模型求得 ，令 ，求得 ，根据条件可得方程 ，然后解出 即可．
【详解】把 ， 代入 ，可得 ， ，
当 时， ，则 ，
两边取对数得 ，解得 ．
故选：D
6. 下列函数为奇函数，且在 上为增函数的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用函数的性质或图像（判断奇偶性和增减性）对各个选项进行验证排除即可得到答案.
【详解】 的定义域为 ，不关于原点对称，所以选项 A错误；
的函数图像在 呈“波浪形”，有增有减，所以选项 B错误；
，为奇函数， 在 内任取 ，且 ，
则
，
又因为 ，所以 ，
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