内蒙古赤峰二中2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题 含解析

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赤峰二中春季第一次月考
文科数学
一 单选题､
1. 在 上，满足 的 的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据 的函数图象结合特殊角的三角函数值，即可容易求得结果.
【详解】根据 的图象可知：当 时， 或 ，
数形结合可知：
当 ，得 ．
故选： .
【点睛】本题考查利用三角函数的图象解不等式，属简单题.
2. 已知向量 ， ， ，则 与 的夹角为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
先求出 ，再根据 即可求出.
【详解】 ， ，
，
，.
故选：A.
【点睛】本题考查向量夹角的求法，属于基础题.
3. 已知数列 的前 项和为 ．若 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意可知数列 是以 为首项， 为公差的等差数列，即可根据等差数列的前 项和公式
求出．
【详解】因为 ， ，所以数列 是以 为首项， 为公差的等差数列，
.
故选：C.
4. 已知 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用诱导公式化简可得所求代数式的值.
【详解】 .
故选：B.
5. 若函数 两零点间的最小距离为 ，则 （ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】A
【解析】
【分析】先求出周期，即可求出 .
【详解】因为函数 两零点间的最小距离为 ，
所以 ，所以 ，所以 ，解得： .
故选：A
6. 如图， 是矩形且 ，若 ，且 为 的中点，则 （ ）
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