内蒙古赤峰二中2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理）试题 含解析

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赤峰二中 2020 级高二下学期第一次月考
数学试题
一、单选题（每小题 5分）
1. 设 ，则 z的共轭复数对应的点在（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】D
【解析】
【分析】求出 的共轭复数，根据复数的几何意义可得答案.
【详解】因为 ，
所以 ，
所以 z的共轭复数为 ，它对应的点 在第四象限.
故选：D
2. 用数学归纳法证明“ ”时,第一步需要验证的不等式是
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】第一步验证 是的情况，即 ，得到答案.
【详解】
第一步验证 时的情况，即
故选 C
【点睛】本题考查了数学归纳法，属于简单题型.
3. 若随机变量 的分布列如表所示，则当 时， 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据分布列可求得 ， ，由此可确定 范围.
【详解】由分布列知： ， ，
当 时， ，即 的取值范围为 .
故选：B.
4. 将 40 件产品依次编号为 1 40，现用系统抽样（按等距离的规则）的方法从中抽取 5 件进行质检，若抽
到的产品编号之和为 90，则样本中的最小编号为
A. 2B. 3C. 4D. 5
【答案】A
【解析】
【详解】该系统抽样的抽取间隔为 =8；
设抽到的最小编号 x，
则 x+（8+x）+（16+x）+（24+x）+（32+x）=90，
所以 x=2．
故选 A．
5. 在区间 上随机取两个数 x、y，则满足 的概率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用几何概型计算公式即得.
【详解】由题可知试验的全部结果所构成的区域为 ，
满足 的结果构成的区域为 ，
结合几何概型计算公式可得满足 的概率为 .
故选：A.
6. 已知 执行如图所示的程序框图，输出的值为（ ）
A. B. C. D. 1
【答案】A
【解析】
【分析】根据已知输入数据，结合条件语句的执行逻辑确定输出结果.
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