内蒙古赤峰二中2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理）试题

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赤峰二中 2020 级高二下学期第一次月考
数学试题
一、单选题（每小题 5分）
1. 设 ，则 z的共轭复数对应的点在（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
2. 用数学归纳法证明“ ”时,第一步需要验证的不等式是
A. B.
C. D.
3. 若随机变量 的分布列如表所示，则当 时， 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
4. 将 40 件产品依次编号为 1 40，现用系统抽样（按等距离的规则）的方法从中抽取 5 件进行质检，若抽
到的产品编号之和为 90，则样本中的最小编号为
A. 2B. 3C. 4D. 5
5. 在区间 上随机取两个数 x、y，则满足
的
概率为（ ）
A. B. C. D.
6. 已知 执行如图所示的程序框图，输出的值为（ ）
A. B. C. D. 1
7. 若 的展开式中 的系数为 12，则实数 （ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
8. 将数字“234467”重新排列后得到不同的偶数个数为（ ）
A. 72 B. 120 C. 192 D. 240
9. 秦九韶是我国南宋时期
的
数学家，普州 现四川省安岳县 人，他在所著的《数书九章》中提出的多
项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法.已知一个 5次多项式为
，用秦九韶算法求这个多项式当 时 的值为（ ）
A. 5 B. 14 C. 27 D. 55
10. 在二项式 的展开式中，只有第四项的二项式系数最大，把展开式中所有的项重新排成一
列，则有理项互不相邻的概率为（ ）
A. B.
C. D.
11. 某班男女生各 10 名同学最近一周平均每天
的
锻炼时间（单位：分钟）用茎叶图记录如下：
假设每名同学最近一周平均每天的锻炼时间是互相独立的.
①男生每天锻炼的时间差别小，女生每天锻炼的时间差别大；
②从平均值分析，男生每天锻炼的时间比女生多；
③男生平均每天锻炼时间的标准差大于女生平均每天锻炼时间的标准差；
④从10 个男生中任选一人，平均每天的锻炼时间超过 65 分钟的概率比同样条件下女生锻炼时间超过 65 分
钟的概率大.
其中符合茎叶图所给数据的结论是（ ）
A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①③④
12. 如图，某伞厂生产的太阳伞的伞篷是由太阳光的七种颜色组成，七种颜色分别涂在伞篷的八个区域内，
且恰有一种颜色涂在相对区域内，则不同颜色图案的此类太阳伞最多有（ ）.
A. 40320 种B. 5040 种C. 20160 种D. 2520 种
二、填空题（每小题 5分）
13. 若复数 z满足|z－i|＝3，则复数 z对应的点 Z的轨迹所围成的图形的面积为________.
14. 为纪念北京冬奥会申奥成功，中国邮政发行纪念邮票，每套图案分别为冬奥会会徽“冬梦”、冬残奥会
“会徽飞跃”、冬奥会吉祥物“冰墩墩”、冬残奥会吉祥物“雪容融”及“志愿者标志”．现从一套5枚邮票中任
取3枚，则恰有 1枚吉祥物邮票的概率为______________．
15. 邢台市物价部门对市区
的
天一城、北国商城、恒大城、家乐园、中北世纪城 5家商场的某件商品在
7月15 号一天销售量及其价格进行调查，5家商场的售价 元和销售量 件之间的一组数据如下表所示：
价格 8.5 9 11 11.5
销售量12 6 7 5
已知销售量与价格 之间有较强的线性相关关系，其线性回归方程是 ，且 ，
则其中的 ______.
16. 如图数表，它的第一行数由正整数从小到大排列得到，此后下一行数由前一行每两个相邻的数的和写
在这两个数正中间下方得到．依次类推，则该数表中，第 n行第 1个数是____________．
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