内蒙古包头市第四中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学（理）试题（原卷版）
包头四中 2020-2021 学年第二学期月考试
高二年级数学（理科）试题
满分：150 分 考试时间：120 分钟
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. 已知复数 ，则下列结论不正确的是（ ）
A. B. 复数 z的共轭复数为
C. D.
2. 在用反证法证明“已知 ， ，且 ，则 ， 中至多有一个大于 0”时，假设应为（ ）
A. ， 都小于 0 B. ， 至少有一个大于 0
C. ， 都大于 0 D. ， 至少有一个小于 0
3. 欧拉恒等式： 被数学家们惊叹为“上帝创造的等式”.该等式将数学中几个重要的数：自然对数
的底数 e圆周率､虚数单位､i自然数､1和0完美地结合在一起，它是由欧拉公式：
令 得到的根据欧拉公式， 在复平面内对应的点在（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限
C. 第三象限 D. 第四象限
4. 已知函数 的导函数为 ，且满足 ，则曲线在点 处的切
线的斜率等于（ ）
A
.
B. C. D.
5. 等于（ ）
A. B. C. D.
6. 函数 的大致图象为（ ）
A
.
B.
C. D.
7. “干支纪年法”是中国历法上自古以来使用的纪年方法，甲 乙 丙 丁 戊 己 庚 辛 壬 癸被称为“十天､ ､ ､ ､ ､ ､ ､ ､ ､
干”，子 丑 寅 卯 辰 巳 午 未 申 酉 戌 亥叫做“十二地支”､ ､ ､ ､ ､ ､ ､ ､ ､ ､ ､ .“天干”以“甲”字开始，“地支”以
“子”字开始，两者按干支顺序相配，组成了干支纪年法，其相配顺序为：甲子 乙丑 丙寅 …… 癸酉､ ､ ､ ､ ､
甲戌 己亥 丙子 …… 癸未 甲申 乙酉 丙戌 …… 癸巳 ……，共得到､ ､ ､ ､ ､ ､ ､ ､ ､ ､ 60 个组合，周而复始，循环记录.
已知 1894 年是“干支纪年法”中的甲午年，那么 2021 年是“干支纪年法”中的（ ）
A. 庚子年 B. 辛丑年 C. 己亥年 D. 戊戌年
8. 执行如图所示的程序框图，若输出 的值为 5，则判断框内可填入的条件是（ ）
A. B. C. D.
9. 已知双曲线 :的一条渐近线与函数 的图象相切，则双曲线
的离心率等于（ ）
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