内蒙古阿拉善盟2022-2023学年高三上学期期末考试数学（理科）试题 含答案

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阿拉善盟 2022-2023 学年高三上学期期末考试
数学（理科）
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分 150 分，考试时间 120 分钟。
2.答题前，考生务必用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔
把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径 0.5 毫米黑色墨水签
字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试
题卷、草稿纸上作答无效。
4.本卷命题范围：高考范围。
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。
1.记集合 ， ，则 （ ）
A. B. 或
C. D.
2.已知复数 （i是虚数单位），则 （ ）
A. B. C. D.
3.命题“ ， x是奇函数”的否定是（ ）
A. ， 是偶函数 B. ， 不是奇函数
C. ， 是偶函数 D. ， 不是奇函数
4.若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
5. 若双曲线 （ ）的渐近线与圆 相切，则 （
）
A. B. C. D.
6.端午节为每年农历五月初五，又称端阳节、午日节、五月节等 .端午节是中国汉族人民纪
念屈原的传统节日，以围绕才华横溢、遗世独立的楚国大夫屈原而展开，传播至华夏各地
民俗文化共享，屈原之名人尽皆知，追怀华夏民族的高洁情怀.小华的妈妈为小华煮了 8个
粽子，其中 5个甜茶粽和 3个艾香粽，小华随机取出两个，事件 A“取到的两个为同一种
馅”，事件 B“取到的两个都是艾香粽”，则 （ ）
A. B. C. D.
7.正方体 中，E为 的中点，则异面直线 与 所成角的余弦值
为（ ）
A. B. C. D.
8.某地锰矿石原有储量为 a万吨，计划每年的开采量为本年年初储量的 m（ ，且
m为常数）倍，第 n（ ）年开采后剩余储量为 ，按该计划使用 10 年时间
开采到剩余储量为原有储量的一半.若开采到剩余储量为原有储量的 70%，则需开采约（参
考数据： ）（ ）
A.3 年B.4 年C.5 年D.6 年
9. 在 平 行 四 边 形 中 ， ， ， ， ， 且
，则平行四边形 的面积为（ ）
A. B. C. D.
10.更相减损术是出自中国古代数学专著《九章算术》的一种算法，其内容如下：“可半者
半之，不可半者，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也，以等数约之”，
如图是该算法的程序框图，如果输入 ， ，则输出的 a是（ ）
A.23 B.33 C.37 D.42
11.已知函数 （ ， ， ）的部分图象如图所示，
下列说法中错误的是（ ）
A.函数 的图象关于点 对称
B.函数 的图象关于直线 对称
C.函数 在 上单调递增
D.函数 的图象向右平移个单位可得函数 的图象
12.若e是自然对数的底数， ，则整数m的最大值为（ ）
A.0 B.1 C.2 D.3
二、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。
13.我国关于人工智能领域的研究十分密集，发文量激增，在视觉、语音、自然语言处理等
基础智能任务实现全球领先，并且拥有一批追求算法技术极致优化的人工智能企业，如图
是过去十年人工智能领域高水平论文发表量前十国家及发表的论文数.
现有如下说法：①这十个国家的论文发表数量平均值为 0.87；
② 这十个国家的论文发表数量的中位数为 0.4；
③ 这十个国家的论文发表数量的众数为 0.4；
④ 德国发表论文数量约占美国的 32%.
其中正确的是___________.（填序号）
14.如图，中华中学某班级课外学习兴趣小组为了测量某座山峰的高气度，先在山脚 A处测
得山顶 C处的仰角为 60°，又利用无人机在离地面高 400m 的M处（即），观
测到山顶 C处的仰角为 15°，山脚 A处的俯角为 45°，则山高___________m.
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