2023届内蒙古赤峰市高三4月模拟考试 理科数学

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适用地区：赤峰地区统考
理科数学试题第 1 页（共 11 页）
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赤峰市高三年级 4·20 模拟考试试题
理科数学
注意事项：
1、答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上．
2、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案
标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非
选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．
3、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、 选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的四个选
项中，只有一项是符合题目要求的．
1、设全集
{ }
1, 2,3, 4,5,6, 7,8U=
,
{ }
1, 3
U
AB=
,
( ) { }
2, 4
UAB=
,则集合
B
为（ ）
A．
{ }
1,3,5,6,7,8
B．
{ }
2, 4, 5, 6, 7,8
C．
{ }
5,6,7,8
D．
{}
1,2,3,4
2、棣莫弗公式
，（
i
是虚数单位，
0r>
）是由法国数
学家棣莫弗（
1667 1754−
）发现的.根据棣莫弗公式，在复平面内的复数
11
2 cos sin
44
i
ππ


+




对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
适用地区：赤峰地区统考
理科数学试题第 2 页（共 11 页）
3、在 “万众创业”的大背景下，“直播电商”已经成为我国当前经
济发展的新增长点，已知某电商平台的直播间经营化妆品和食
品两大类商品，
2022
年前三个季度，该直播间每个季度的收入
都比上一个季度的收入翻了一番，其前三季度的收入情况如图
所示，则（ ）
A．该直播间第三季度总收入是第一季度总收入的
3
倍；
B．该直播间第三季度化妆品收入是第一季度化妆品收入的
6
倍；
C．该直播间第三季度化妆品收入是第二季度化妆品收入的
3
倍；
D．该直播间第三季度食品收入低于前两个季度的食品收入之和.
4、函数
( )
2
1
sinfx x x x
= −
在
( ) ( )
, 0 0,
ππ
−
上的图像大致为（ ）
A． B． C． D．
5、九连环是中国杰出的益智游戏，九连环由
9
个相互连接的环组成，这
9
个环套在一个中空
的长形柄中，九连环的玩法就是要将这
9
个环从柄上解下来(或套上)，规则如下:如果要解下
(或套上)第
n
环，则第
1n−
号环必须解下(或套上)，
1n−
往前的都要解下(或套上)才能实现.
记解下
n
连环所需的最少移动步数为
n
a
，已知
( )
12 1 2
1, 2, 2 1 3
nn n
a a aa a n
−−
= = = + +≥
，若要
解下
7
环最少需要移动圆环步数为（ ）
A．
42
B．
85
C．
170
D．
341
适用地区：赤峰地区统考
理科数学试题第 3 页（共 11 页）
6、下列选项中，命题
p
是命题
q
的充要条件的是（ ）
A．在
ABC
中，
:pA B>
，
: sin sinqA B>
.
B．已知
x
,
y
是两个实数，
2
: 2 30px x
− −≤
，
:0 2qx
≤≤
.
C．对于两个实数
x
,
y
,
:8px y+≠
，
:3qx≠
或
5y≠
.
D．两条直线方程分别是
1
: 2 60l ax y+ +=
，
( )
2
2
: 1 10lx a ya+ − + −=
,
12
:pl l
∥
，
:2qa=
或
1
−
.
7、记函数
() ( )
sin 0, 0 2
fx x
π
ω ϕω ϕ

= + > <<


的最小正周期为
T
. 若
( )
3
2
fT=
,
6
x
π
=为
( )
fx
的零点，则
ω
的最小值为（ ）
A．
2
B．
3
C．
4
D．
6
8、四叶草曲线是数学中的一种曲线，因形似花瓣，又被称为四叶玫瑰线(如右图)，其方程为
( )
3
2 2 22
8
x y xy+=
，玫瑰线在几何学、数学、物理学等领域中有广泛应用。例如，它可以用
于制作精美的图案、绘制图像、描述物体运动的轨迹等等。根据方程和图象，给出如下
4
条
性质，其中错误的是（ ）
A．四叶草曲线方程是偶函数，也是奇函数；
B．曲线上两点之间的最大距离为
22
；
C．曲线经过
5
个整点(横、纵坐标都是整数的点)；
D．四个叶片围成的区域面积小于
2
π
.
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