《精准解析》内蒙古自治区包头市2022-2023学年高三上学期期末数学试题（原卷版）

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2022-2023 学年度第一学期高三年级期末教学质量检测试卷
理科数学
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考场、座位号写在答题卡上，将条形码粘贴在规定区域 .
本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟.
2.做选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 .如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效.
3.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.
4.考试结束后，将答题卡交回.
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. 设集合 ， ，则 （）
A. B. C. D.
2. 设 ，则在复平面内 对应的点位于（）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3. 已知 ， ， ，则（）
A
.
B. C. D.
4. 已知 A，B，C三人都去同一场所锻炼，其中 A每隔 1天去一次，B每隔 2天去一次，C每隔 3天去一次.
若3月11 日三人都去锻炼，则下一次三人都去锻炼的日期是（）
A. 3 月22 日B. 3 月23 日C. 3 月24 日D. 3 月25 日
5. 某公司为了解用户对其产品的满意度,从使用该产品的用户中随机调查了 100 个用户,根据用户对产品的满
意度评分,得到如图所示的用户满意度评分的频率分布直方图.若用户满意度评分的中位数、众数、平均数
分别为 a,b,c,则（）
A. B. C. D.
6. 若函数 与 都在区间 上单调递增，则 的最大值为（）
A. B. C. D.
7. 已知 ， ， ，则 （）
A
.
B. C. 8 D. 16
8. 设 为直线， 为平面，则 的必要不充分条件是（）
A. 直线 与平面 内的两条相交直线垂直
B. 直线 与平面 内任意直线都垂直
C. 直线 在与平面 垂直的一个平面内
D. 直线 与平面 都垂直于同一平面
9. 记 为等差数列 的前 项和.已知 ， ，则（）
A
.
B.
C. D.
10. 已知 ， ，则 （）
A. B. C. 2 D. 3
11. 已 知 抛 物 线 ， 斜 率 为 的 直 线 与 的 交 点 为 E，F， 与 轴 的 交 点 为 .若
， ，则 （）
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
12. 已知三棱锥 的四个顶点都在球 的球面上， ， ，E，F分别是 PA，AB 的
中点， ， ， ，则球 的体积为（）
A. B. C. D.
二、填空题：共 4小题，每小题 5分，共 20 分.
13. 曲线 在点 处的切线方程为______.
14. 已知数列 和 满足 ， ， ， .则数列
的通项 ______.
15. 甲、乙两队进行排球决赛，采取五场三胜制（当一队赢得三场胜利时，该队获胜，决赛结束）.根据前
期比赛成绩，甲队的主客场安排依次为“主客主客主”.设甲队主场取胜的概率为 0.6，客场取胜的概率为
0.5，且各场比赛结果相互独立，则甲队以 获胜的概率是______.
16. 已知双曲线 的左、右焦点分别为 ， ，过 且倾斜角为 的直线与
的两条渐近线分别交于 A，B两点.若 ，则 的离心率为______.
三、解答题：共 6小题，共 70 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 .第
17∼21 题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23 题为选考题，考生根据要求作答.
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