辽宁省实验中学2023-2024学年高三上学期高考适应性测试（一）数学试题

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辽宁省实验中学 2023-2024 学年度高考适应性测试（一）
高 三 数 学
考生注意：
1.本试卷共 150 分,考试时间 120 分钟。分四大题，22 小题，共 4页
2.请将各题答案填写在答题卡上。
3.本试卷主要考试内容：高考全部内容
一、单选题（每题只有一个选项是正确答案，每题 5分，共 40 分）
1．已知双曲线 的左、右焦点分别为 、 ，点 在双曲线的右支上，点 为 的中点，
为坐标原点， ， ， 的面积为 ，则该双曲线的方程为（）
A． B． C． D．
2．已知函数 ，则下列说法正确的是
①函数 图象的一条对称轴的方程为 ；②函数 在闭区间 上单调递增；
③函数 图象的一个对称中心为点 ；④函数 的值域为 .
A．①② B．③④ C．①③ D．②④
3．定义在 R上的函数 和 的导函数分别为 ， ，则下面结论正确的是
①若 ，则函数 的图象在函数 的图象上方；
②若函数 与 的图象关于直线 对称，则函数 与 的图象关于点（ ，0）对称；
③函数 ，则 ；
④若 是增函数，则 .
A．①② B．①②③ C．③④ D．②③④
4． 的展开式中 的系数为（）
A．B．C．D．
5．已知 是椭圆和双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且 ，记椭圆和双曲线的离心率分
别为 ，则 的值为（）
A．4 B．3 C．2 D．1
6．设函数 ，若 ， ， ，则（）
A．B．
C．D．
7．将函数 的图象向左平移 个单位长度后，得到函数 g（x）的图象，若
g（x）满足 ，则 的可能值为（）
A．B．C．D．
8．如图，函数 、 、 的图象和直线 将平面直角坐标系的第一象限分成八个部分：①②③④⑤⑥
⑦⑧．若幂函数 的图象经过的部分是④⑧，则 可能是（ ）
A．y＝x2B．C．D．y=x-2
二、多选题（每题至少有一个选项为正确答案，少选且正确得 3分，每题 5分，共 20 分）
9．已知 ，若函数 在 处取得极小值，则下列结论正确的是（）
A．当 时， B．当 时，
C．D．
10．下列条件中，使 M与A，B，C一定共面的是（）
A． B．
C． D．
11．如图，小明、小红分别从街道的 、 处出发，到位于 处的老年公寓参加志愿者活动，则（）
A．小红到老年公寓可以选择的最短路径条数为
B．小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为
C．若小明不经过 处，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为
D．若小明先到 处与小红会合，再与小红一起到老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最
短路径条数为
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