辽宁省实验中学2021-2022学年高一下学期期中阶段测试数学试卷 含解析

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辽宁省实验中学 2021—2022 学年度下学期期中阶段测试
高一数学试卷
一、选择题（本大题共 8小题，每题 5分，满分 40 分．在每题给出的四个选项
中，只有一个是符合题目要求的）
1. 若 ，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
2. ， ，若 ，则 ( )
A. B. C. 6 D. 8
3. 复数 的共轭复数在复平面内所对应的点在（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象
限
4. 若 ，则 =（ ）
A. B.
C. D.
5. ，则 （ ）
A. B. C. D.
6. 将函数 图像上的所有点的横坐标变为原来的 0.5 倍(纵坐标不变)，然后再
向右平移 个单位长度，则所得图像的函数解析式是( )
A B.
C. D.
7. 在 中三个内角 A、B、C的对边为 a、b、c，若 ，则角 ( )
A B. C. D.
8. 函数 ，则（ ）
A. 的值域为 B. 在 上单调递增
C. 有无数个零点 D.
在
定义域内不存在递减区间
二、多项选择（每道题全部选对得 5分，漏选得 2分，错选、不选得 0分，满
分20 分）
9. 已知 ，则（ ）
A. B.
C. D.
10. 下列关于非零向量 和 的说法正确的有（ ）
A. 则B. ，则 为锐角
C. D.
11. 中，角 A、B、C对边为 a、b、c，若 ， ，则（ ）
A. B.
C. 的最大值为 D. 面积最大值为
12. 已知函数 ．则下列说法正确的是（ ）
A. 若 ，则
B. 的图象关于原点对称
C. ，使 成立
D. 对 ， ， ，有 成立
二、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分）
13. 周长为 8，圆心角弧度数为 2的扇形的面积为_______.
14. 函数 的最大值为______．
15. 复数 、 满足 ， ，则 ______．
16. 中， ， ，平面内一点 满足：
，则
的
最小值为______．
三、解答题（本大题共 6小题，满分 70 分．解答须写出必要的文字说明或演算
步骤）
17. 已知 ，
（1）当 时，求；
（2）当 取得最大值时，求 ．
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