辽宁省沈阳市东北育才学校2023-2024学年高二上学期10月月考试题+数学+含答案

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2023—2024 学年度上学期东北育才超常教育实验部
少儿 35 班数学学科阶段检测（一）
考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分
一．选择题（共 8小题）
1. 直线 ： 的一个方向向量可以是（ ）
A. B. C. D.
2. 已知直线 ： ， ： ，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
3. 向量 ， ，在直线 l方向向量上的投影向量相等，则直线 l的斜率为（ ）
A. 1 B. －1 C. 2 D. －2
4. 已知圆 ，则当圆 的面积最小时，圆上的点到坐标原点的
距离的最大值为（ ）
A. B. C. D.
5. 表示的曲线为（ ）
A. 两个半圆 B. 一个圆
C. 半个圆 D. 两个圆
6. 如图，已知正方形 的边长为 2， ， 分别是 ， 的中点， 平面 ，且
，则 与平面 所成角的正弦值为（ ）
A. B. C. D.
7. 若点 在圆 上，则 的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
8. 若正方形 ABCD 的边长为 a，E，F分别为 CD，CB 的中点（如图 1），沿 AE，AF 将△ADE，△ABF 折起，
使得点 B，D恰好重合于点 P（如图 2），则直线 PA 与平面 PCE 所成角的正弦值为（ ）
A
.
B. C. D.
二．多选题（共 4小题）
9. 在下列四个命题中，正确的是（ ）
A. 若直线的倾斜角 为锐角，则其斜率一定大于 0
B. 任意直线都有倾斜角 ，且当 时，斜率为
C. 若一条直线的斜率为 ，则此直线的倾斜角为
D. 直线
的
倾斜角越大，则其斜率越大
10. 已知直线 ： 与 ： ，则下列选项正确的是（ ）
A. 当 时，
B. 当 时，
C. 若 ，则 ， 间
的
距离为
D. 原点到 的距离的最大值为
11. 已知圆 C关于 x轴对称，经过点(0，1)，且被 y轴分成两段，弧长之比为 2∶1，则圆 C的方程为（ ）
A. x2＋2＝B. x2＋2＝
C. 2＋y2＝D. 2＋y2＝
12. 如图，正方体 中，E为 的中点，P为棱 BC 上的动点，则下列结论正确的是（
）
A. 存在点 P，使 平面
B. 存在点 P，使
C. 四面体 的体积为定值
D. 二面角 的余弦值取值范围是
三．填空题（共 4小题）
13. 过点 引一直线 ，使点 和 到 的距离相等，则直线 的方程是：____________
14. 点 在圆 外，则 a的取值范围为______．
15. 已知直线 ，直线 ，其中 ，若直线 ， 与两坐标轴围成
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